江苏省东台市安丰中学2016届高三上学期周末练习二数学试题.doc

东台市安丰中学2016届高三数学周末练习三 数学试题 （满分160分，考试时间120分钟、填空题本大题共小题，每小题5分，共0分1．已知集合，则= 2．已知复数z满足：z(1－i)＝2＋ ． 3．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4：3：3，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为80的样本，则应从高一年级抽取 名学生． 4．从2个红球，2个黄球，1个白球中随机取出两个球， 则两球颜色不同的概率是 ． 5．曲线在点处的切线方程为 6．右图是一个算法流程图，则最后输出的k值为 ． 7．已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的渐近线方程 为y＝±x，则该双曲线的离心率为 ． 8．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆， 则这个圆锥的高是 ． 9．若函数是奇函数，则使成立的的取值范围为 10．对于直线l，m，平面α，?α，则是α”成立的条件．（在充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要中选填一个）． 11＝x＋x2－＋，的取值范围为 ． 12．已知等比数列an}的，其前n项和为Sn．若S4＝2S2＋1，则S6的最小值为 13．已知平行四边形ABCD中，AD＝∠BAD＝°．若E为DC中点，且·＝，·的值为 ． 14．已知函数f(x)＝x－1－(e－1)lnx，其中e为自然对数的底，则满足f(ex)＜0的x的取值范围为 ． 二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在 15. (本题满分14分) 在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，＝． （1）求； （2）若＝，求)的值．14分) 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E为侧棱PA的中点． （1）求证：PC // 平面BDE； （2）若PC⊥PA，PD＝AD，求证：平面BDE⊥平面PAB． 17. (本题满分14分) 已知{an}是等差数列，其前n项的和为Sn， {bn}是等比数列，且a1＝b1＝2，a4＋b4＝21， S4＋b4＝30． （1）求数列{an}和{bn}的通项公式； （2）记cn＝anbn，n∈N*，求数列{cn}的前n项和． 　 18. (本题满分16分) 某市对城市路网进行改造，拟在原有a个标段（注：一个标段是指一定长度的机动车道）的基础上，新建x个标段和n个道路交叉口，其中n与x满足n＝ax＋5．已知新建一个标段的造价为m万元，新建一个道路交叉口的造价是新建一个标段的造价的k倍． （1）写出新建道路交叉口的总造价y（万元）与x的函数关系式； （2）设P是新建标段的总造价与新建道路交叉口的总造价之比．若新建的标段数是原有标段数的20%，且k≥3．问：P能否大于，说明理由． 19．16分) 已知椭圆＋＝1(ab0)的离心率e＝，一条准线方程为x = 2．过椭圆的上顶点A作一条与x轴、y轴都不垂直的直线交椭圆于另一点P，P关于x轴的对称点为Q． （1）求椭圆的方程； （2）若直线AP，AQ与x轴交点的横坐标分别为m，n，求证：mn为常数，并求出此常数． 20. (本题满分16分) 设函数，. （1）当时，函数与在处的切线互相垂直，求的值； （2）若函数在定义域内不单调，求的取值范围； （3）是否存在实数,使得对任意正实数恒成立？若存在，求出满足条件的实数；若不存在，请说明理由. 数学附加题（理科） （满分分，考试时间分钟21.B（本小题满分10分） 已知点矩阵变换下得到点′(5，－1)．试求矩阵A和它的逆矩阵A． 21.C（本小题满分10分） 在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（α为参数，m为常数）．以原点O为极点，以x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρcos(θ－)=．若直线l与圆C有两个公共点，求实数m的取值范围． 22.（本小题满分10分） 如图，已知长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝3，BC＝2，CC1＝5，E是棱CC1上不同于端点的点，且＝λ． （1） 当∠BEA1为钝角时，求实数λ的取值范围； （2） 若λ＝，记二面角B1－A1B－E的的大小为θ，求|cosθ|． 23.（本小题满分10分） 假定某射手射击一次命中目标的概率为．现有4发子弹，该射手一旦射中目标，就停止射击，否则就一直独立地射击到子弹用完．设耗用子弹数为X，求： （1）X的概率分布； （2）数学期望E(X)． 东台市安丰中学2016届高三数学周末练习二数学参考答案及评分标准 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分