江苏省丰县修远双语学校2015-2016学年高一上学期11月周练数学试卷.doc

丰县修远双语学校高一数学第一学期 (时间：120分钟　满分：160分) 填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分) 1．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若AB＝{0,1,2,4,16}，则a的值为________________． 2．设函数f(x)＝，则f()的值为________． 3．若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是________． 4．三个数a＝0.32，b＝log20.3，c＝20.3之间的大小关系是________． 若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间(0,16)、(0,8)、(0,4)、(0,2)内，那么下列命题中正确的是________．(填序号) ①函数f(x)在区间(0,1)内有零点；函数f(x)在区间(0,1)或(1,2)内有零点； 函数f(x)在区间[2,16)内无零点；函数f(x)在区间(1,16)内无零点．6．已知0a1，则方程a|x|＝|logax|的实根个数是________． 7．函数f(x)＝x2－2ax＋1有两个零点，且分别在(0,1)与(1,2)内，则实数a的取值范围是________． ．设2a＝5b＝m，且＋＝2，则m＝________. 9．设函数f(x)满足：y＝f(x＋1)是偶函数；在[1，＋∞)上为增函数，则f(－1)与f(2)的大小关系是________．10．已知loga0，若≤，则实数x的取值范围为______________． 11．计算：0.25×(－)－4＋lg 8＋3lg 5＝________.12．直线y＝1与曲线y＝x2－＋a有四个交点，则a的取值范围为________________． 13．已知关于x的函数y＝loga(2－ax)在[0,1]上是减函数，则a的取值范围是________． 14．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)＝1－2－x，则不等式f(x)－的解集是________．解答题(本大题共6小题，共90分) 15．(14分)已知函数f(x)＝的定义域为集合A，函数g(x)＝－1的值域为集合B，且AB＝B，求实数m的取值范围． 16．(14分)已知f(x)＝是定义在[－1,1]上的奇函数，试判断它的单调性，并证明你的结论． 17．(14分)已知集合A＝{xR|ax2－3x＋2＝0，aR}． (1)若A是空集，求a的取值范围； (2)若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来； (3)若A中至多只有一个元素，求a的取值范围． 18．(16分)我市有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．某公司准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时． (1)设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为f(x)元(15≤x≤40)，在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为g(x)元(15≤x≤40)，试求f(x)和g(x)； (2)选择哪家比较合算？为什么？ 19．(16分)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝ax－1.其中a0且a≠1. (1)求f(2)＋f(－2)的值； (2)求f(x)的解析式； (3)解关于x的不等式－1f(x－1)4，结果用集合或区间表示． 20．(1分)若非零函数f(x)对任意实数a，b均有f(a＋b)＝f(a)·f(b)，且当x0时，f(x)1； (1)求证：f(x)0； (2)求证：f(x)为减函数； (3)当f(4)＝时，解不等式f(x2＋x－3)·f(5－x2)≤. 丰县修远双语学校高一数学第一学期 1．4 解析　A∪B＝{0,1,2，a，a2}，又A∪B＝{0,1,2,4,16}， 即a＝4.否则有矛盾． 2. 解析　f(3)＝32＋3×3－2＝16，＝， f()＝f()＝1－2×()2＝1－＝. 3．[0,1) 解析　由题意得：，0≤x1. 4．bac 解析　20.320＝1＝0.300.320＝log21log20.3. 5． 解析　函数f(x)唯一的一个零点在区间(0,2)内，故函数f(x)在区间[2,16)内无零点． 6．2 解析　分别画出函数y＝a|x|与y＝|logax|的图象，通过数形结合法，可知交点个数为2. 7．1a 解析　f(x)＝x2－2ax＋1，f(x)的图象是开口向上的抛物线． 由题意得：即解得1a. . 解析　由2a＝5b＝m得a＝log2m，b＝log5m， ＋＝logm2＋logm5＝logm10. ＋＝2，logm10＝2，m2＝10，m＝. ．f(－1)f(2) 解析　由y＝f(x＋1)是偶函数，得到