江苏省兴化市第一中学2014-2015年度高二上学期数学（理）第九周双休练习.doc

一中高二数学2015年秋学期第九周双休练习（理） 姓名 班级 成绩 ________ 一．填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分) 1.直线(a＋1)x－y＋1－2a＝0与直线(a2－1)x＋(a－1)y－15＝0平行，则实数a的值为．过原点O作一条倾斜角为15°的直线l与圆C：(x－1)2＋y2＝4相交于两点M、N，则·＝________.圆C的方程为(x－2)2＋y2＝4，圆M的方程为(x－2－5cosθ)2＋(y－5sinθ)2＝1(θR)，过圆M上任意一点P作圆C的两条切线PE、PF，切点分别为E、F.则·的最小值是．直线y＝2x＋m和圆x2＋y2＝1交于A、B两点，以Ox为始边，OA、OB为终边的角分别为α、β，则sin(α＋β)的值为________．过点M(，1)的直线l与圆C：(x－1)2＋y2＝4交于A、B两点，当∠ACB最小时，直线l的方程为__________． 的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AK?l，垂足为K，则△AKF的面积是_________ 7.设椭圆上一点P到左准线的距离为10，F是该椭圆的左焦点，若点M满足，则___________________ 8.过椭圆左焦点F，倾斜角为60?的直线交椭圆于A、B两点，若|FA|=2|FB|，则椭圆的离心率为，它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则双曲线的标准方程为 。 10.已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足MF1?MF2的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是_____________ 11.设线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，且|AB|=5，，则点M的轨迹方程是___________________ 12.已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则 ________________________ 13.若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是______ 14、极坐标方程表示的曲线是_______ _____。 一中高二数学秋学期第九周双休练习答题卡（理） 1、__________________ 6、__________________ 11、________________ 2、__________________ 7、__________________ 12、________________ 3、__________________ 8、__________________ 13、________________ 4、_________________ 9、_________________ 14、________________ 5、_________________ 10、_________________ 二．解答题(本大题共6小题，共90分) 15.已知直线l夹在两条直线l1：3x＋y－2＝0和l2：x＋5y＋10＝0之间的线段被点D(2，－3)平分，求直线l的方程．已知圆C的圆心在直线l1：x－y－1＝0上，与直线l2：4x＋3y＋14＝0相切，且截得直线l3：3x＋4y＋10＝0所得弦长为6，求圆C的方程（a＞b＞0）上两点A、B，直线上有两点C、D，且ABCD是正方形。此正方形外接圆为x2+y2-2y-8=0，求椭圆方程和直线的方程。 18.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0)，AB边所在直线的方程为x－3y－6＝0，点T(－1,1)在AD边所在直线上． (1)求AD边所在直线的方程； (2)求矩形ABCD外接圆的方程． (3)过N(－2,0)作圆P与ABCD外接圆外切，求圆心P的轨迹方程． 如图，已知定圆C：x2＋(y－3)2＝4定直线m：x＋3y＋6＝0，过A(－1，0)的一条动直线l与直线m相交于N，与圆C相交于P、Q两点，M是PQ的中点． (1)当l与m垂直时，求证：l过圆心C； (2)当|PQ|＝2时，求直线l的方程； (3)设t＝·，试问t是否为定值，若为定值，请求出t的值；若不为定值，请说明理由． 椭圆()过点，其左、右焦点分别为． （1）求椭圆方程； （）是上的两个动点，且以为直径的圆是否过定点？已知点A(－2,0)，B(0,2)，C是曲线(θR)上任意一点，则ABC的面积的最小值等于已知圆M：(x－4)2＋(y－3)2＝25，过圆M内定点P(2,1)作两条相互垂直的弦AC和BD，那么四边形ABCD的面积最大值为上的点到直线距离的最小值是_____________ 4．