福建省武平一中2009届第一学期高三数学第四次月考 (数学文).docVIP

福建省武平一中2009届高三第一学期数学第四次月考 (数学文) 命题、审核：石明荣 (08.11.27) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案序号填在答案卷上相应位置。 1．已知集合A={－1，0，1}，B={1，2，3}，则A∪B为（ D ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A．{1} B．{1，2，3} C．{－1，0，1} D．{－1，0，1，2，3} 2．在复平面内，复数z=对应的点位于（ D ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知向量=（1，2），=（2，1），则（·）（－2）等于（ C ） A．（－3，0） B．4 C．（－12，0） D．－12 4．在等差数列{an}中，已知a3=2，则该数列的前5项和为（ A ） A．10 B．16 C．20 D．32 5．将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，则平移后的图象的解析式为（ B ） A．y=sin(2x+) B．y=sin(2x+) C．y=sin(2x－) D．y=sin(2x－) 6．（ A ） A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件 7．给出一个如图所示的程序框图，其功能是（ C ） A．求a－b的值 B．求b－a的值 C．求|a－b|的值 D．以上都不对 8．点A为曲线y=x3+x上的任意一点，在点A处的切线的斜率为k，则k的取值范围是（ B ） A．（1，+∞） B．[1，+∞ C．（0，1 D．（－∞，+∞） 9．已知m、n是不重合的两条直线，α、β是不重合的两个平面，则下列命题中错误的是（ D ） A．若m⊥α，m⊥β，则α∥β B．若mα，m⊥β，则α⊥β C．若m⊥α，n∥α，则m⊥n D．若m⊥α，α⊥β，则m∥β 10．函数在同一直角坐标系下的图象大致是 （ C ） A B C D 11．定义一种运算，令，（则函数的最大值是（　C　） A．3　　 B．2　 C．1　　 D． 12．已知函数f(x)=()x－log2x，若实数x0是方程f(x)=0的解，且0x1x0，则f(x1)的值（ A ） A．恒大于0 B．等于0 C．恒小于0 D．不大于0． 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答案卷上的相应位置。 13．由x、y满足的约束条件，作出可行域如图中阴影部分（含边界）所示，则目标函数z=3x+y－10的最大值是 。 14．要从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加某项决赛， 其中这四人参加该项目的选拔赛的平均成绩分别为8.5、8.8、8.8、8， 方差分别为3.5、3.5、2.1、8.7，则参加该项目决赛的最佳人选为 。 15．若数列{an}是等差数列，Sn为{an}的前n项和，且S10=S20，则= 。 16．某出租车公司规定“打的”收费标准如下： 3公里以内为起步价8元（即行程不超过3公里，一律收费8元），若超过3公里除起步价外，超过部分再按1.5元/公里收费计价，若某乘客再与司机约定按四舍五入以元计费不找零钱，下车后乘客付了19元，则该乘客乘车里程的范围是 。（单位：公里） 三、解答题:（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分12分）已知函数恒过点． （1）求的值； （2）求函数的最小正周期及单调递减区间 18. （本小题满分12分）已知等差数列的首项，公差，前项和为，. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和Tn. 19．（本小题满分12分）将A、B两枚骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问： （1）共有多少种不同的结果？ （2）两枚骰子点数之积是奇数的概率为多少? （3）两枚骰子点数之和是3的倍数的概率为多少？ 20. （本小题满分12分）一个简单多面体的直观图和三视图如图所示，它的主视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，俯视图为正方形，E是PD的中点. （1）求证: （2）求证:PCBD； （3）求三棱锥C-PAB的体积。 21. （本小题满分12分）已知函数f(x)=的图像关于原点对称，其中m,n为实常数。 （1）求m , n的值； （2）试用单调性的定义证明：f (x) 在区间[-2, 2] 上是单调函数； （3）当-2≤x≤