江西新干中学2015-2016学年高一上学期期中数学考试试卷.doc

新干中学高一年级第一学期期中考试 数 学 试 题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分,满分150分,考试时间为120分钟. 第I 卷（选择题 共60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在客观题答题卡上. 1．设全集是实数集，，则 （ ） A． B． C． D． 2．已知是集合A到集合B的映射，若，则 （ ） A．{0} B．{1} C． D． 3．将函数向左平移一个单位，再向上平移3个单位后可以得到 （ ） A． B． C． D． 4．若,则的值为 （ ） A．2 B．8 C． D． 5．已知，则的解析式为 （ ） A． B． C． D． 6．已知函数的定义域为，则函数的定义域为 （ ） A． B． C． D． 7．函数的值域是 （ ） A． B． C． D． 8．函数的零点个数是 （ ）的单调递增区间是 （ ） A． B． C． D． 10．已知函数,若， 则 （ ） A． B． C． D． 11．若函数在区间上为减函数，则的取值范围为 （ ） A．（0，1） B． C． D． 12．若奇函数在上是增函数，那么 的大致图像是 （ ） 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案写在答题纸指定的位置上. 13．已知集合，若，则实数 . 14．设集合，若，则实数的范围是 . 15．函数的定义域为 . 16．已知实数满足等式，下列五个关系式： （1），（2），（3），（4），（5） 其中不可能成立的关系式有 . 三、解答题：本题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本题满分10分，每小题5分） （1）（1）； （2）. 18．（本题满分10分） 已知集合，若，求实数的取值范围. 19．（本题满分12分） 已知函数 （1）判断并证明函数函数在. 20．（本题满分12分） 已知函数在区间[0，1]上有最小值－2，求的值. 21．（本题满分12分） 已知函数. （1）求函数的值域； （2）当时，的最小值为，求的值并求函数在此范围内的最大值. 22．（本题满分14分） 已知函数恒过定点（3，2）， （1）求实数； （2）在（1）的条件下，将函数的图象向下平移1个单位，再向左平移个单位后得到函数，设函数的反函数为，求的解析式； （3）对于定义在[1，9]的函数，若在其定义域内，不等式 恒成立，求m的取值范围. 期中考试参考答案 选择题 1—6ADACBD 7—12 CADBCC 填空题 13．1 14． 15． 16．（3）（4） 三、解答题 17．（1）0 （2）3 18．解：因为A=，且 所以（1）当B=时， （2）当B=时，此时符合。所以 （3）当B={2}时，，此时不符合舍 （4）当C=时，韦达定理得且此时无解 综上 19．（1）证明： 所以函数为奇函数 （2）任取 则 又 所以函数在上为增函数 （3）因为 所以解集为（-5，-1） 20．解：（1）当时，时函数最小， （2）当时，时函数最小， （3）当时函数最小，舍 综上或 21．解：（1）设 所以 所以函数值域为 （2）函数为减函数，所以时函数值最小解的， 时，函数值最大 22．解：（1）由已知 （2） （3）要使不等式有意义：则有 据题有在[1,3]恒成立. 设 在[0,1]时恒成立. 即：在[0,1]时恒成立 设 时有 . 1,3,5 1,3,5 1,3,5