江西省上饶中学2015-2016学年高二上学期第一次月考数学试卷（理科重点、励志、文科实验班）.doc

2015-2016学年江西省上饶中学高二（上）第一次月考数学试卷（理科重点、励志、文科实验班） 一、选择题（每小题5分，共计12题） 1．分层抽样适合的总体是( ) A．总体容量较多 B．样本容量较多 C．总体中个体有差异 D．任何总体 2．如图是某工厂对一批新产品长度（单位：mm）检测结果的频率分布直方图．估计这批产品的中位数为( ) A．20 B．25 C．22.5 D．22.75 3．下面是一程序，该程序的运行结果是( ) A．1，2 B．1，1 C．2，1 D．2，2 4．如图所示的程序的输出结果为S=132，则判断框中应填( ) A．i≥10？ B．i≥11？ C．i≤11？ D．i≥12？ 5．一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是( ) A．至多有一次中靶 B．两次都中靶 C．只有一次中靶 D．两次都不中靶 6．在不等式x+2y﹣1＞0表示的平面区域内的点是( ) A．（1，﹣1） B．（0，1） C．（1，0） D．（﹣2，0） 7．若不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|﹣＜x＜}，则a+b的值为( ) A．﹣10 B．﹣14 C．10 D．14 8．△ABC中，若=，则该三角形一定是( ) A．等腰三角形但不是直角三角形 B．直角三角形但不是等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 9．在等比数列{an}中，若a3a6=9，a2a4a5=27，则a2的值为( ) A．2 B．3 C．4 D．9 10．一只蚂蚁在三边长分别为3、4、5的三角形面上自由爬行，某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离不超过1的概率为( ) A． B． C． D． 11．已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是( ) A．21 B．20 C．19 D．18 12．设实数x，y满足，则 的取值范围为( ) A． B． C． D． 二、填空题（每小题5分，共计4题） 13．已知一组数据x1，x2，x3，…，xn的方差是a，那么另一组数据x1﹣2，x2﹣2，x3﹣2，…，xn﹣2的方差是__________． 14．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率为，乙获胜的概率为，甲获胜的概率是__________，甲不输的概率__________． 15．输入x=2，运行如图的程序输出的结果为__________． 16．下列函数中： （1）（2）（3）（4）（5），其中最小值为2的函数是__________ （填正确命题的序号） 三、解答题（17题10分，18-22题每题12分） 17．已知两个相关变量的统计数据如表： x 2 3 4 5 6 y 11 15 19 26 29 求两变量的线性回归方程． 参考公式：b==，=﹣b． 18．某车间20名工人年龄数据如下表： 年龄（岁） 工人数（人） 19 1 28 3 29 3 30 5 31 4 32 3 40 1 合计 20 （1）求这20名工人年龄的众数与极差； （2）以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图； （3）求这20名工人年龄的方差． 19．有编号为1，2，3的三个白球，编号为4，5，6的三个黑球，这六个球除编号和颜色外完全相同，现从中任意取出两个球． （1）求取得的两个球颜色相同的概率； （2）求取得的两个球颜色不相同的概率． 20．（1）已知x＜0，求函数的最大值 （2）设x＞﹣1，求函数的最小值． 21．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinB（tanA+tanC）=tanAtanC． （Ⅰ）求证：a，b，c成等比数列； （Ⅱ）若a=1，c=2，求△ABC的面积S． 22．某公司生产甲、乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克．公司如何合理安排生产计划，可使每天生产的甲、乙两种产品，共获得最大利润？  2015-2016学年江西省上饶中学高二（上）第一次月考数学试卷（理科重点、励志、文科实验班） 一、选择题（每小题5分，共计12题） 1．分层抽样适合的总体是( ) A．总体容量较多 B．样本容量较多 C．总体中个体有差异 D．任何总体 【考点】分层抽样方法． 【专题】方案型；试验法；概率与统计． 【分析】根据分层抽样的适用范围，可得答案． 【解答】解：分层抽样适合的总体是总体中个体存在差异的