江西省三校（吉水中学、崇仁一中、南城一中）2016届高三上学期第一次联考数学试卷（理科）.doc

2015-2016学年江西省三校（吉水中学、崇仁一中、南城一中）高三（上）第一次联考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A={x∈N|x2﹣2x≤0}，则满足A∪B={0，1，2}的集合B的个数为( ) A．3 B．4 C．7 D．8 2．已知复数z=，则复数z在复平面内对应的点位于( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．执行如图所示的程序框图，则输出的n值为( )（注：“n=1”，即为“n←1”或为“n：=1”．） A．4 B．5 C．6 D．7 4．已知正项等差数列{an}满足a1+a2014=2，则+的最小值为( ) A．1 B．2 C．2013 D．2014 5．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中E为棱BB1的中点（如图），用过点A，E，C1的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为( ) A． B． C． D． 6．关于x的不等式|x﹣1|+|x﹣2|≤a2+a+1的解集为空集，则实数a的取值范围是( ) A．（﹣1，0） B．（﹣1，2） C．[﹣1，0] D．[﹣1，2） 7．设n=4sinxdx，则二项式（x﹣）n的展开式的常数项是( ) A．12 B．6 C．4 D．1 8．设a1，a2，…，an是1，2，…，n的一个排列，把排在ai的左边且比ai小的数的个数为ai（i=1，2，…n）的顺序数，如在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0，则在1至8这8个数的排列中，8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为( ) A．48 B．120 C．144 D．192 9．（理）已知函数g（x）=1﹣cos（x+2ψ）（0＜ψ＜）的图象过点（1，2），若有4个不同的正数xi 满足g（xi）=M，且xi＜8（i=1，2，3，4），则x1+x2+x3+x4等于( ) A．12 B．20 C．12或20 D．无法确定 10．已知、、均为单位向量，且满足?=0，则（++）?（+）的最大值是( ) A．1+2 B．3+ C．2+ D．2+2 11．如图，已知双曲线﹣=1（a，b＞0）的左右焦点分别为F1F2，|F1F2|=2，P是双曲线右支上的一点，PF1⊥PF2，F2P与y轴交于点A，△APF1的内切圆半径为，则双曲线的离心率是( ) A． B． C． D．2 12．已知函数y=f（x）定义域为（﹣π，π），且函数y=f（x+1）的图象关于直线x=﹣1对称，当x∈（0，π）时，f（x）=﹣f′（）sinx﹣πlnx，（其中f′（x）是f（x）的导函数），若a=f（30.3），b=f（logπ3），c=f（log），则a，b，c的大小关系是( ) A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸的相应位置上） 13．若实数x，y满足，如果目标函数z=x﹣y的最小值为﹣2，则实数m=__________． 14．已知f（x）=m（x﹣2m）（x+m+3），g（x）=2x﹣2，若同时满足条件： ①?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0； ②?x∈（﹣∞，﹣4），f（x）g（x）＜0． 则m的取值范围是__________． 15．4cos50°﹣tan40°=__________． 16．已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足：（1）对任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）当x∈（1，2]时，f（x）=2﹣x．给出如下结论： ①对任意m∈Z，有f（2m）=0； ②存在n∈Z，使得f（2n+1）=9； ③函数f（x）的值域为[0，+∞）； ④“函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”的充要条件是“存在k∈Z，使得（a，b）?（2k，2k+1）”． 其中所有正确结论的序号是__________． 三、解答题（本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上） 17．已知集合A={x∈R|0＜ax+1≤5}，B={x∈R|﹣＜x≤2}． （1）A，B能否相等？若能，求出实数a的值，若不能，试说明理由？ （2）若命题p：x∈A，命题q：x∈B且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 18．高考数学考试中有12道选择题，每道选择题有4个选项，其中有且仅有一个是正确的．评分标准规定：“在每小题中给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答对得5分，不答或答错得0分”．某考生每道选择题都选出一个答案，能确定其中有8道题的答