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高等数学第二学期期终模拟试题一
第二学期期终模拟试题一
一、单项选择题（每题3分，共30分）
1.函数在点可偏导，那么在点一定（ ）
.连续； .可微； 存在； .以上均不正确.
2.函数，当点，下列情况成立的是 （ ）
； ； ； 不存在.
3.设函数在点某邻域内具有一阶及二阶连续偏导数，，若,
那么在点（ ）
有极大值； 无极值； 有极小值； 以上均不正确.
4.其中是由及围成的，=，那么 ( )
；；
；.
5.级数是 （ ）
收敛； 发散； 无法判断； 收敛半径是1.
6.齐次方程组 当时
唯一零解； 只有非零解； 无解； 以上全不正确.
7.设，则 （ ）
； ；
； .
8.设是随机变量的分布函数，则对（ ）随机变量，有
任意； 离散； 连续； 个别离散型.
9.袋中有6个白球和8个黑球，现从中有放回地取球两个都是白球的概率是（ ）
； ； ； .
10.其中为：则的值是（ ）
； ； ； .
二、填空题（每空2分，共20分）
的定义域为_____________________.
则____________________________.
则___________________________.
在点的切平面方程为_________________________.
的极大值为_______________________________.
6._______________________________________.
7.元个方程的线性方程组，当系数行列式___________，有非零解.
8.，那么__________，__________.
9.____________.
三、计算题（40分）
求下列极限：(10分)
（1） （2）
2.求下列级数的收敛区间：（10分）
（1）
(2)
3.求下列积分：（10分）
（1）是由及围成.
（2）是由及围成.
4.求下列矩阵：（10分）
（1）
（2）
四、证明题（10分）
若随机变量，证明：.
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