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Using the research method of literature, means of observation, behavioral approach, conceptual analysis and the pattern of information-seeking of local and overseas were analyzed and compared, Basic pattern strategies of technology information-seeking 2010年高考冲刺 专题复习一：三角与向量 一、选择题 1．已知＝(cos40?，sin40?)，＝(cos20?，sin20?)，则·＝A．1 B． C． D． 2．将函数y＝2sin2x－的图象按向量(，)平移后得到图象对应的解析式是A．2cos2x B．－2cos2x C．2sin2x D．－2sin2x 3．已知△ABC中，＝，＝，若·＜0，则△ABC是A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．任意三角形 4．设＝(,sin?)，＝(cos?,)，且∥，则锐角?为A．30? B．45? C．60? D．75? 5．已知＝(sinθ，)，＝(1，)，其中θ∈(π，)，则一定有A．∥ B．⊥ C．与夹角为45°D．||＝|| 6．已知向量＝(6，－4)，＝(0，2),＝＋?，若C点在函数y＝sinx的图象上,实数?＝A． B． C．－ D．－ 7．由向量把函数y＝sin(x＋)的图象按向量＝(m，0)(m＞0)平移所得的图象关于y轴对称，则m的最小值为A． B．C． D． 8．设0≤θ≤2π时，已知两个向量＝(cosθ，sinθ)，＝(2＋sinθ，2－cosθ)，则向量长度的最大值是A． B． C．3 D．2 9．若向量＝(cos?,sin?)，＝(cos?,sin?)，则与一定满足A．与的夹角等于?－? B．⊥C．∥ D．(＋)⊥(－) 10．已知向量＝(cos25?,sin25?)，＝(sin20?,cos20?)，若t是实数，且＝＋t，则||的最小值为A． B．1 C． D． 11．O是平面上一定点，A、B、C是该平面上不共线的3个点，一动点P满足：＝＋?(＋)，?∈(0,＋∞)，则直线AP一定通过△ABC的A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心 12．对于非零向量我们可以用它与直角坐标轴的夹角?,?(0≤?≤?,0≤?≤?)来表示它的方向，称?,?为非零向量的方向角，称cos?,cos?为向量的方向余弦，则cos2?＋cos2?＝ A．1 B． C． D．0 二、填空题 13．已知向量＝(sin?，2cos?)，＝(,－).若∥，则sin2?的值为____________． 14．已知在△OAB(O为原点)中，＝(2cos?，2sin?)，＝(5cos?，5sin?)，若·＝－5，则S△AOB的值为_____________. 15．将函数f(x)＝tan(2x＋)＋1按向量a平移得到奇函数g(x)，要使|a|最小，则a＝____________. 16．已知向量＝(1，1)向量与向量夹角为，且·＝－1.则向量＝__________． 三、解答题 17．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若·＝·＝k(k∈R). （Ⅰ）判断△ABC的形状； （Ⅱ）若c＝，求k的值． 18．已知向量＝(sinA,cosA)，＝(,－1)，·＝1，且为锐角.(Ⅰ)求角A的大小；(Ⅱ)求函数f(x)＝cos2x＋4cosAsinx(x∈R)的值域． 19．在△ABC中，A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量＝(1，2sinA)，＝(sinA，1＋cosA)，满足∥，b＋c＝a.(Ⅰ)求A的大小；(Ⅱ)求sin(B＋)的值． 20．已知A、B、C的坐标分别为A（4，0），B（0，4），C（3cosα，3sinα）. （Ⅰ）若α∈(－π，0)，且||＝||，求角α的大小； （Ⅱ）若⊥，求的值． 21．△ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c，＝(2b－c，a)，＝(cosA，－cosC)，且⊥． (Ⅰ)求角A的大小； (Ⅱ)当y＝2sin2B＋sin(2B＋)取最大值时，求角的大小. 22．已知＝(cosx＋sinx，sinx)，＝(cosx－sinx，2cosx)， （Ⅰ）求证：向量与向量不可能平行； （Ⅱ）若f(x)＝·，且x∈[－,]时，求函数f(x)的最大值及最小值． 【专题训练】参考答案 一、选择题 1．B　解析：由数量积的坐标表示知·＝cos40?sin20?＋sin40?cos20?＝sin60?＝. 2．D 【解析】y＝2sin2x－→y＝2sin2（x＋）－＋，即y＝－2sin2x. 3