江西省上饶市广丰一中2015—2016学年高二上学期第一次月考试题 数学（平、重）.doc

广丰一中2015—2016学年上学期第一次月考 高二数学试卷（重、平） 命题人：周坤杰 审题人：徐留生 选择题 1.将两个数交换使得，下面语句正确一组是 2.若是任意实数,且,则下列不等式成立的是 A． B． C． D．A． B． C． D．中， A． B． C．30 D．15 5.ΔABC中，角的对边分别是，a=1，b=，∠A=30°，则∠B等于 A．60° B．60°或120° C．120° D．无解 6.设等差数列的前项和为，已知，则 A． B． C． D． 7.数列的前n项和则的值为 A．78 B．58 C．50 D．28 8.不等式的解集为 A. B． C． D． 中，已知，则 A． B． C． D．2 10.在中，则= A、 B、2 C、 D、 11.若不等式的解集是R，则m的范围是A． B． C． D．已知变量x满足约束条件则目标函数z＝3x－y的取值范围是 B． C． D． 二、填空题 13.在R上定义运算⊙：⊙，则关于实数的不等式：⊙的解集为 ． ． 15.已知是数列的前项和，若， 则的值为 ．在ABC中，若，C＝150°，BC＝1， 则AB＝______．（） ；，第二组，，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图． （1）若成绩小于15秒认为良好，求该样本在这次百米测试中成绩良好的人数； （2）请估计学校1800名学生中，成绩属于第四组的人数； （3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数和中位数． 19．（12分）在中，，，，求： （1），； （2）的值． 20.（12分）在中，，，分别是角，，的对边，且． （1）求的面积； ，求角． 21.（12分）在等比数列中，． （Ⅰ）求及其前项和； （Ⅱ）设，求数列的前项和． 22.（12分）已知数列是首项为，公比的等比数列， ，数列满足． （1）求证：是等差数列； （2）求数列的前项和； 座位号 广丰一中2015—2016学年上学期第一次月考 高二数学答题卷（重、平） 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 14. 15. 16. 三、解答题（共70分） 17.(10分)求不等式的解集：（1）（） ；，第二组，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图． （1）若成绩小于15秒认为良好，求该样本在这次百米测试中成绩良好的人数； （2）请估计学校1800名学生中，成绩属于第四组的人数； （3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数和中位数． 19．（12分）在中，，，，求： （1），； （2）的值． 20.（12分）在中，，，分别是角，，的对边，且． （1）求的面积；，求角． 21.（12分）在等比数列中，． （Ⅰ）求及其前项和； （Ⅱ）设，求数列的前项和． 22.（12分）已知数列是首项为，公比的等比数列， ，数列满足． （1）求证：是等差数列； （2）求数列的前项和； 高二数学（平）第一次月考答案 选择题 1-6 BDADBC 7-12 DDCCAA 二、填空题 13. 14.7 15.1 16. 三、解答题 17.（1）（5分） （） 18.（每个答案3分） （1）11；（2）576；（3）15.5，15.74 19. （1） ……6分 （2） 解：（1）， ，又， ．（2）由，a=7， 得c=5， ， ∴， 又 ……12分 21. 解：（1）设的公比为q，依题意得 ，解得，因此，,． ……5分 （2）由（1）知，则 所以 ……12分 22.（1）略