江西省井冈山中学2015-2016学年高一上学期第四次月考数学试卷.doc

2018届井冈山中学高一年级上学期第4次月考数学试卷 时 间：120分钟 分 值：150分 一.选择题（每题5分，共60分） 1．,那么下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 2. .已知四边形ABCD的三个顶点A (0,2),B (-1,-2),C (3,1),且,则D的坐标为（ ） A. (3,2) B. (2,－) C. (2,) D. (1,3) 3．若是第三象限角，且，则 Ａ. Ｂ. Ｃ Ｄ. 4.若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如表那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（ ） A. 1.2 B. 1.3 C. 1.4 D. 1.5 5.已知在上单调递减，则的取值范围是 （ ） 、 、 、 、以上答案都不对 6．,则＝（ ） A．B．C．D． 对任意的，都有，若函数，则的值是（ ） A．1 B．或3 C． D．-2 8. .已知向量，若，则 A．B．C．D．已知y＝f(x)与y＝g(x)的图像如下图则F(x)＝f(x)·g(x)的图像可能是下图中的(　　) △ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且2++=，||=||，则?等于( ) A．B．C．3D．是上的增函数，则的取值范围是（ ） A． B． C． D。 12. 已知定义域为的函数函数为常数）有5个不同的零点， B. C. D. 二.填空题（每题5分，共20分） 13. 函数当时，函数的值域为 14.函数的单调递减区间为 15．已知向量、的夹角为,，则 .函数的部分图像如图所示，则将的图象向左至少平移 个单位后，得到的图像解析式． [来源:学科网ZXXK] 三.解答题（共70分） 17.（本题满分1分）已知函数f（x）=的定义域为集合A，函数g（x）=（）x，（﹣1≤x≤0）的值域为集合B． （1）求A∩B； （2）若集合C={x|a≤x≤2a﹣1}，且C∩B=C，求实数a的取值范围． .（1）求的值；（2）求的值 . 19 （本小题满分12分）在中，已知， （1）判断的形状； （2）设O为坐标原点，,求. 20. （本题满分1分. （I）求函数的单调递增区间； （II）若关于的方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围. 21、（本小题满分12分） 已知是偶函数，是奇函数． （Ⅰ）求的值；　 （Ⅱ）判断的单调性（不要求证明）； 在上恒成立，求实数的取值范围． 22.（本题满分1分） 已知函数fx)=x2＋bx＋c（b，c为常数），对任意?R、?∈R，恒有f(sin?)0，且f2+cos?)≤0 （1）求f的值 （2）求证：c3 （）若fsinα)的最大值为8，求fx)的表达式 14. 15. ， 16、 17．已知函数f（x）=的定义域为集合A，函数g（x）=（）x，（﹣1≤x≤0）的值域为集合B． （1）求A∩B； （2）若集合C={x|a≤x≤2a﹣1}，且C∩B=C，求实数a的取值范围． 解答： 解：（1）要使函数f（x）=有意义，则log2（x﹣1）≥0，解得x≥2， ∴其定义域为集合A=[2，+∞）； 对于函数g（x）=（）x，∵﹣1≤x≤0， ∴≤，化为1≤g（x）≤2，其值域为集合B=[1，2]． ∴A∩B={2}． （2）∵C∩B=C，∴C?B． 当2a﹣1＜a时，即a＜1时，C=?，满足条件； 当2a﹣1≥a时，即a≥1时，要使C?B，则，解得． 综上可得：a∈． . （12分）已知.（1）求的值；（2）求的值. .解：（1）因为，所以是第一或第二象限角 当是第一象限角时， 当是第二象限角时，； （2） 当是第一象限角时，；当是第二象限角时， 19. 解：,,,故AB⊥AC 因此△ABC是等腰直角三角形 (2)由∥得所以 20.已知函数. （I）求函数的单调递增区间； （II）若关于的方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围. 解析I） 2分，由，所以函数的单调递增区间为 ；4分 （也可以化成求解） （II）由，当时，，由图像得，函数的最大值为3，要使方程在上有两个不同的解，则在上有两个不同的解，即函数和在上有两个不同的交点，即. 21、解：（Ⅰ）由题意有： 可得-------------------------------