江西省八所重点中学2015届高三联考数学理试题.doc

江西省八所重点中学2015届高三联考 数学（理科）试卷 命题人：九江一中 张思意 宜春一中 舒红艳 【试卷综述】试卷考查的题型着眼于考查现阶段学生的基础知识及基本技能掌握情况.整份试卷难易适中，没有偏、难、怪题，保护了学生的学习信心并激励学生继续学习的热情；在选题和确定测试重点上都认真贯彻了“注重基础，突出知识体系中的重点，培养能力”的命题原则，重视对学生运用所学的基础知识和技能分析问题、解决问题能力的考查. 【题文】一、选择题本题共1个小题，每小题5分，共0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 已知集合，，则（ ）A． B． C． D． 【知识点】【答案解析】C 解析：所以 【思路点拨】为纯虚数，则实数等于（ ） A.0 B. -1或1 C. -1 D. 1 【知识点】【答案解析】 解析：，解得a=1.故选D. 【思路点拨】3. 在△中, 是 的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【知识点】【答案解析】C 解析：因为在△ABC中?=?等价于?﹣?=0等价于?（+）=0，因为的方向为AB边上的中线的方向．即AB与AB边上的中线相互垂直，则△ABC为等腰三角形，故AC=BC，即，所以为充分必要条件．故选C． 【思路点拨】首先在△ABC中，移项化简可得到=0，所表示的意义为AB与AB边上的中线相互垂直，故，所以是充分条件，又，得三角形为等腰三角形，则可推出也成立．所以是充分必要条件． }的前项和，若p-q=5,则= （ ） A. 10 B. 15 C. -5 D.20 【知识点】【答案解析】 解析：当n≥2，an=Sn﹣Sn﹣1=2n2﹣3n﹣2（n﹣1）2+3n﹣3=4n﹣5 a1=S1=﹣1适合上式，所以an=4n﹣5，所以ap﹣aq=4（p﹣q），因为p﹣q=5， 所以ap﹣aq=20故选：：D． 【思路点拨】利用递推公式当n≥2，an=Sn﹣Sn﹣1，a1=S1可求an=4n﹣5，再利用ap﹣aq=4（p﹣q），p﹣q=5，即可得出结论． 、,若的运算原理如图所示，则的值为（ ） A. B. C. D. 【知识点】【答案解析】 解析：模拟执行程序框图可得程序的功能是计算并输出分段函数a?b=的值，log24=2＜（）﹣1=3．log24?（）﹣1==1．故选：B． 【思路点拨】模拟执行程序框图可得程序的功能是计算并输出分段函数a?b=的值，由已知比较两数的大小，从而即可得解． .在某次联考数学测试中，学生成绩服从正态分布，若在内的概率为，则落在内的概率为（ ） A. B. C. D. 【知识点】【答案解析】 解析：ξ服从正态分布N（100，σ2）曲线的对称轴是直线x=100， ξ在（80，120）内取值的概率为0.8，ξ在（0，100）内取值的概率为0.5， ξ在（0，80）内取值的概率为0.5﹣0.4=0.1．故选：B． 【思路点拨】根据ξ服从正态分布N（100，σ2），得到曲线的对称轴是直线x=100，利用ξ在（80，120）内取值的概率为0.8，即可求得结论． 的部分图象如图所示，则+++的值为（ ） A.0 B.3 C.6 D.- 【知识点】【答案解析】 解析：由函数图象可得：A=2，T=2（6﹣2）=8=，故解得：ω=，可得函数解析式为：f（x）=2sinx， 所以，有：f（1）= f（2）=2 f（3）= f（4）=0 f（5）=﹣ f（6）=﹣2 f（7）=﹣ f（8）=0 f（9）= … 观察规律可知函数f（x）的值以8为周期，且f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）+f（7）+f（8）=0， 由于2015=251*8+7，故可得：f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）=f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）+f（7）=0．【思路点拨】由已知中的函数的图象，我们易求出函数的解析式，进而分析出函数的性质，根据函数是一个周期函数，我们可以将f（1）+f（2）+…+f（2006）转化为一个数列求和问题，然后利用分组求和法，即可得到答案． ，则的值是（ ） A．-2 B.-3 C.125 D.-131 【知识点】【答案解析】C 解析：（1+x）（1﹣2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a8