江西省南昌三中2015届高三上学期第六次考试数学文试题.doc

南昌三中2014—2015学年度第六次考试 高三数学（文）试卷 本试卷分为第I卷和第Ⅱ卷两部分，共2页。考试时间120分钟，满分150分。 第I卷（选择题） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、设全集，则等于( ) A． B． C． D． 2．设复数满足，则的共轭复数( ) A． B． C． D． 3.下列函数中，在其定义域内既是偶函数又在上单调递增的函数是( ) A. B. C. D. 4．若表示直线，表示平面，且，则“”是“”的 （ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5、设，则等于（ ） A． B． C． D． 6. 设为等差数列的前项和，若，公差，，则（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 7．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（ ） A. B. C. D. 8.已知函数 ，若 ，则 ( ) A. B. C. D. 9．已知函数的图象如图(其中是函数的导函数),下面四个图象中,的图象可能是( ) 10. 在△中，若为边的三等分点， 则 ( ) A． B. C． D． 11．设不等式组表示的平面区域为D．若圆C：不经过区域D上的点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．已知点是双曲线：左支上一点，，是双曲线的左、右两个焦点，且，与两条渐近线相交两点（如图），点恰好平分线段，则双曲线的离心率是 （ ） A． B． C．2 D． 第II卷（非选择题） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．设数列满足，，则_________ ． 14．若某程序框图如图所示，则运行结果为_________ ． 15．已知抛物线的准线经过双曲线的一个焦点，则该双曲线的离心率为. 16.已知不等式对任意正整数恒成立， 则实数的取值范围是________. 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本题满分12分） 在△中，角所对的边分别为，满足． （I）求角； （II）求的取值范围． 18. (本小题满分12分) 为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为药,药)的疗效,随机地选取位患者服用药,位患者服用药,这位患者服用一段时间后,记录他们日平均增加的睡眠时间(单位:),试验的观测结果如下: 服用药的位患者日平均增加的睡眠时间: 0．6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5 2．5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4 服用药的位患者日平均增加的睡眠时间: 3．2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4 1．6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5 (1)分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪种药的疗效更好? (2)根据两组数据完成下面茎叶图,从茎叶图看,哪种药的疗效更好? 19. (本小题满分12分) 在四棱锥P－ABCD中,∠ABC＝∠ACD＝90°,∠BAC＝∠CAD＝60°,PA⊥平面ABCD， E为PD的中点，PA＝2AB＝2． （1）若F为PC的中点，求证：PC⊥平面AEF； （2）求四棱锥P－ABCD的体积V. 20. （本小题满分12分）已知椭圆C：，，其中F是椭圆的右焦点，焦距为2，直线与椭圆C交于点A、B，点A，B的中点横坐标为，且（其中）. 　　（