江西省南昌三中2015届高三第三次模拟考试数学（文）试题.doc

南昌三中2015届高三第三次模拟考试 数学（文）试卷 命题：罗燕红 审题：邱焱明 2015.5 一、选择题(本大题共12小题，共60分) 1．已知复数，为的共轭复数，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． ?2.???在空间中，“两条直线没有公共点”是“这两条直线平行”的(?? ) 条件 A.?充分不必要???? B.?必要不充分?? C.?充要???? D.?既不充分也不必要???? 3.???设集合 A＝{ x|－3≤2 x－1≤3}，集合 B为函数 y＝lg( x－1)的定义域，则 A∩ B＝（　　） A.?(1,2)???? B.?［1,2］???? C.?［1,2)???? D.?(1,2］???? 4.???设 a， b是两个非零向量，（　　） A.?若|a+b|＝|a|－|b|，则a⊥b???? B.?若a⊥b，则|a+b|＝|a|－|b| C.?若|a+b|＝|a|－|b|，则存在实数λ，使得b＝λa D.?若存在实数λ，使得b＝λa，则|a+b|＝|a|－|b| 5．已知，是椭圆的两个焦点，焦距为4.若为椭圆上一点，且的周长为14，则椭圆的离心率为（ ） A ． B． C． D． 6.???设函数 f( x)＝cos ωx( ω＞0)，将 y＝ f( x)的图像向右平移 个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则 ω的最小值等于(　　) A.????? B.?3???? C.?6???? D.?9???? 7.???若正数 x， y满足 x+3 y＝5 xy，则3 x+4 y的最小值是（　　） A.????? B.????? C.?5???? D.?6???? 8.???执行如图所示的程序框图，则输出的 S值是（　　）? A.?－1??? ? B.????? C.????? D.?4???? 已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为（）A．16B．4C．8D．210.???设平面点集 A＝{( x， y)|( y－ x)( y－)≥0}， B＝{( x， y)|( x－1) 2+( y－1) 2≤1}，则 A∩ B所表示的平面图形的面积为（　　） A.???? ?B.????? C.????? D.????? 11.??? ???设函数 f( x)＝( x－3) 3+ x－1，{ an}是公差不为0的等差数列， f( a1)+ f( a2)+…+ f( a7)＝14，则 a1+ a2+…+ a7＝（　　） A.?0? B.?7???? C.?14???? D.?21???? 12.???设函数y= 在(-∞,+∞)内有定义，对于给定的正数K,定义函数 取函数 ，当 时，函数f K(x)的单调递增区间为 ?(?? ) A.?(-∞,0)????B.?(0,+∞)???? C.?(-∞,-1)???? D.?(1,+∞）???? 二、填空题(本大题共4小题，共20.0分) 13.????当函数 y＝sin x－cos x(0≤ x＜2π)取得最大值时， x＝ _______. 14.???如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第 n行有 n个数，且两端的数均为 ，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如 图 ，则第10行第3个数（从左往右数）为_______． 15.???已知双曲线 E的中心为原点， F(3,0)是 E 的焦点，过 F的直线 l与 E相交于 A， B两点，且 AB的中点为 N(－12，－15)，则 E的方程为_______　　 16.???设函数 f( x)＝ x2－1，对任意 x∈[ ，＋∞)， f( )－4 m2f( x)≤ f( x－1)＋4 f( m)恒成立，则实数 m的取值范围是______ ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 12分） 已知函数. （1）求函数的单调增区间； （2）在中，分别是角的对边，且， ，求的面积. 18．（本小题满分12分）某次模块测试后老师对全班名学生的数学考试成绩分男女生进行了统计（满分分），其中分（含分）以上为优秀，绘制了如下的两个频率分布直方图： （I）根据以上两个直方图完成下面的列联表： 成绩性别 优 秀 不 优 秀 总 计 男 生 女 生 总 计 （II）根据（I）中表格的数据计算，你有多大把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系？ 下面的临界值表供参考： 0．15 0．10