江西省宜春三中2015-2016学年高一上学期期中数学试卷.doc

2015-2016学年江西省宜春三中高一（上）期中数学试卷 一.选择题．（每小题5分共60分） 1．下列各角中，与﹣1050°的角终边相同的角是( ) A．60° B．﹣60° C．30° D．﹣30° 2．为了了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔（抽样距）K为( ) A．40 B．30 C．20 D．12 3．如果点P（sinθcosθ，3sinθ）位于第三象限，则角θ所在的象限是( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．给出一个算法的程序框图（如图所示），该程序框图的功能是( ) A．求输出a，b，c三数的最大数 B．求输出a，b，c三数的最小数 C．将a，b，c按从小到大排列 D．将a，b，c按从大到小排列 5．某题的得分情况如下：其中众数是( ) 得分/分 0 1 2 3 4 百分率/（%） 37.0 8.6 6.0 28.2 20.2 A．37.0% B．20.2% C．0分 D．4分 6．如果一扇形的圆心角为120°，半经等于10cm，则扇形的面积为( ) A． B． C．6000cm2 D． 7．方程sin（x﹣2π）=lgx的实根有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．无穷多个 8．下列三角函数：①sin（nπ+）（n∈Z）；②sin（2nπ+）（n∈Z）；③sin[（2n+1）π﹣]（n∈Z）；④sin[（2n+1）π﹣]（n∈Z）．其中函数值与sin的值相同的是( ) A．①② B．②④ C．①③ D．①②④ 9．下列命题中正确是( ) A．y=sinx为奇函数 B．y=|sinx|既不是奇函数也不是偶函数 C．y=3sinx+1为偶函数 D．y=sinx﹣1为奇函数 10．函数y=的定义域是( ) A．{x|x∈R} B．{x|x≠2kπ+} C．{x|x} D．{x|x≠2kπ+π且x≠2kπ+，k∈Z] 11．使sinx≤cosx成立的x的一个变化区间是( ) A． B． C． D．[0，π] 12．甲乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指头，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢．记甲赢的概率为p1，乙赢的概率为p2，则有( ) A．p1＜p2 B．p1＞p2 C．p1=p2 D．不能确定 二.填空题（每小题4分共16分） 13．比较sin1，sin2与sin3的大小关系为__________． 14．已知点P（x，﹣12）是角θ终边上一点且，则x=__________． 15．从某校2100名学生随机抽取一个30名学生的样本，样本中每个学生用于课外作业的时间（单位：min）依次为：75，80，85，65，95，100，70，55，65，75，85，110，120，80，85，80，75，90，90，95，70，60，60，75，90，95，65，75，80，80．该校的学生中作业时间超过一个半小时（含一个半小时）的频率是__________． 16．某公共汽车站，每隔15分钟有一辆车出发，并且在发出前在车站停3分钟，则乘客到站候车时间大于10分钟概率为__________． 三.解答题．（17-21题每小题各12分22题14分共74分） 17．用五点法画出函数y=1﹣sinx（x∈[0，2π]）的简图，并判断函数的单调性． 18．（1）化简：． （2）已知，求的值． 19．张明拿着一个罐子来找陈华玩，罐子里有四个一样大小的玻璃球，两个黑色，两个白色．张明说：使劲摇晃罐子，使罐中的小球位置打乱，等小球落定后，如果是黑白相间地排列（如图所示）就算甲方赢，否则就算乙方赢，试问陈华要当甲方还是乙方，请你给陈华出个主意． 20．若函数f（x）为奇函数，周期为，，求． 21．儿童乘坐火车时，若身高不超过1.1m，则不需买票；若身高超过1.1m但不超过1.4m，则需买半票；若身高超过1.4m，则需买全票．试设计一个买票的算法，并写出相应的程序． 22．（14分）若函数y=a﹣bsinx的最大值为，最小值为， （1）求a，b的值； （2）求函数y=﹣asinx取得最大值时的x的值； （3）请写出函数y=﹣asinx的对称轴．  2015-2016学年江西省宜春三中高一（上）期中数学试卷 一.选择题．（每小题5分共60分） 1．下列各角中，与﹣1050°的角终边相同的角是( ) A．60° B．﹣60° C．30° D．﹣30° 【考点】终边相同的角． 【专题】计算题；集合思想；三角函数的求值． 【分析】写出与﹣1050°的角终边相同的角的集合{α|α=﹣1050°+k?360°，k∈Z}，取k=3得答案