江西省宜春市2014-2015学年高一下学期期末统考数学试题.doc

宜春市2014－2015学年第二学期期末统考 高一年级数学试卷 一、选择题（12×5＝60分） 1、某单位350名职工，其中50岁以上有70人，40岁以下175人，该单位为了解职工每天的业余生活情况，按年龄用分层抽样方法从中抽取40名职工进行调查，则应从40－50岁的职工中抽取的人数为（　　） A、8　　B、12　　C、20　　D、30 2、已知点P(tan,cos)在第四象限，则角的终边在（　　） A、第一象限　　B、第二象限　　C、第三象限　　D、第四象限 3、某居民小区年龄在20岁到45岁的居民共有150人，如图是他们上网情况的频率分布直方图，现已知年龄在[30,35）,[40,45]的人数分别是39、21人，则年龄在[35,40)的频数（　　） A、6　　B、9　　C、30　　D、45 4、已知x,y取值如表： x 0 1 4 5 6 7 8 9 y 1.3 1.8 5.6 6.1 7.4 9.0 9.3 9.1 从所得的散点图分析可知，y与x线性相关，且y=0.95x+a，则a＝（　　） A、1.30　　B、1.45　　C、1.65　　D、1.80 5、执行如图所示的程序框图，如果输入a=1,b=3，则输出的a的值为（　　） A、7　　B、9　　C、10　　D、13 6、若a,b∈｛－1,0，1,2｝，则函数f(x)=ax2+2x+b没有零点的概率为（　　） A、　　B、　　C、　　D、 7、要得到函数y＝－cos2x的图像，只需将函数y=sin(2x－)的图像（　　） A、向右平移个单位　　B、向左平移个单位 C、向左平移个单位　　D、向右平移个单位 8、函数y=sin2(x－)(0)的最小正周期为，则为（　　） A、2　　B、　　C、4　　D、 9、已知函数f(x)=Asin(x+),x∈R（其中A＞0，＞0，－＜＜），其部分图像如下图所示，将f(x)的图像纵坐标不变，横坐标变成原来的倍，再向右平移1个单位得到g(x)的图像，则函数g(x)的解析式为（　　） A、g(x)=sin(x+1)　　B、g(x)=sin(x－) C、g(x)=sin(x+1)　　D、g(x)=sin(x+) 10、的值是（　　） A、－　　B、－　　C、　　D、 11、一只小蜜蜂在一个棱长为4的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（　　） A、　　B、　　C、　　D、 12、△ABC的外接圆半径为1，圆心为O，且3＋4＋5＝，则的值为（　　） A、－　　B、　　C、－　　D、 二、填空题（4×5＝20分） 13、箱子中有4个分别标有号码1、2、3、4的小球，从中随机取出一个记下号码后放回，再随机取出一个记下号码，则两次记下的号码至少一个奇数的概率为　　　。 14、已知∈（，），sin＝，则tan（＋）＝　　　。 15、在平行四边形ABCD中，点E是AD的三等分点，AE＝2ED，BE与AC相交于点F，若＝m＋n(m,n∈R)，则的值为　　　　　。 16、已知函数f(x)=sinx+cosx，则下列命题正确的是　　　。（填上你认为正确的所有命题的序号） ①函数f(x)(x∈[0, ])的单调递增区间是[0, ]； ②函数f(x)的图像关于点（－，0）对称； ③函数f(x)的图像向左平移m(m0)个单位长度后，所得的图像关于y轴对称，则m的最小值是； ④若实数m使得方程f(x)＝m在[0,2]上恰好有三个实数解x1,x2,x3，则x1＋x2＋x3＝。 三、解答题 17、（10分）已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，而终边经过点P(1,-2).. （1）求tan的值； （2）求的值。 18、（12分）已知函数f(x)＝－cos2x＋2cos2(－x)－1。 （1）求f(x)的最小正周期； （2）求f(x)在区间[－,]上的取值范围。 19、（12分）已知，，是一个平面内的三个向量，其中＝（1,3）。 （1）若｜｜＝2，∥，求及； （2）若｜｜＝，且－3与2＋垂直，求与的夹角。 20、（12分）从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量，被抽取学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155,160),第二组[160,165)，…，第八组[190,195]，下图是按上述分组方法得到的条形图。 （1）根据已知条件填写下面表格： 组别 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 （2）估计这所学校高三年级800名学生中身高在175cm以上（含175cm）的人数； （3）在样本中，若第二组有1人为男生，其余为女生，第七组有1人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学