高一集合(家教必备).docVIP

集合 课 题 集合的概念及其运算 教学目标 掌握不等式解法 能解决与集合概念、运算有关的问题 重点、难点 不等式解法 集合概念及其相关运算 考点及考试要求 一元二次不等式解法 集合的概念、表示 集合与集合的关系及其运算 集合知识的应用 教学内容 知识框架 了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系/能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题/理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集/在具体情境中，了解全集与空集的含义/理解两个集合的并集与交集的含义/会求两个简单集合的并集与交集/理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集/能使用韦恩图(Venn)表达集合的关系及运算 1．集合元素的三个特征：确定性、互异性、__________． 2．集合的表示法：列举法、_______________、图示法． 提示：(1)注意集合表示的列举法与描述法在形式上的区别，列举法一般适合于有限集，而描述法一般适合于无限集． (2)注意集合中元素的互异性：集合{x|－2x＋1＝0}可写为{1}，但不可写为{1，1}． 3．元素与集合的关系有：属于和不属于，分别用符号________和________表示． 4．集合与集合之间的关系有：包含关系、_____________、真包含关系，分别用符号________、__________、____________ 表示．任何集合都是其本身的子集。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 提示：子集与真子集的区别联系：集合A的真子集一定是其子集，而集合A的子集不一定是其真子集；若集合A有n个元素，则其子集个数为_________个，真子集个数为__________个，非空真子集________个。 5.集合的运算： 常用集合运算：（1）______ _______________ ______ ________ ** (2) __________ ___________ 思考：若A、B为有限集，记集合A中元素的个数为 cardA，用图示可验证： card(A∪B)＝card(A)＋card(B)－card(A∩B)； ，则________ 2/卷 2、集合,,若,则的值为 ______ 3.若集合则A∩B是___________ 4、已知集合，，且，则实数a的取值范围是______________________ . 已知集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．若BA，则实数＝ ． 6．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数为________．．已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若AB＝A，求实数m的取值范围．．已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R}． (1)若A∩B＝[1,3]，求实数m的值； (2)若ARB，求实数m的取值范围． A∪B＝A，则= 已知全集U=R，集合，集合＜＜2，则 设集合，则满足条件的集合的个数是________ 集合R| ，则= . 设A＝{x|x2－8x＋15＝0}，B＝{x|ax－1＝0}． (1)若a＝，试判定集合A与B的关系；(2)若B?A，求实数a组成的集合C. 7.已知，.（I）若，求；（II）若R，求实数的取值范围. 巩固作业 如果全集U＝R，A＝{1,2}，B＝{x|1≤x3}，则(UA)∩B等于(　　) 定义集合A*B＝{x|x∈A且xB}，若A＝{1,3,5,7}，B＝{2,3,5}，则A*B的子集个数为(　　) 已知集合M＝{x||x|2}，N＝{x|0}，则集合M∩(RN)等于(　　) ．已知全集U＝{2,0,3－a2}，子集P＝{2，a2－a－2}，且UP＝{－1}，则实数a＝________. 1 4