江西省师大附中2014-2015学年高一上学期期中数学试卷.doc

2014-2015学年江西省师大附中高一（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.每小题只有一个选项符合题意.） 1．（5分）已知集合A={x|2x2﹣3x﹣2＜0}，集合B={x|≥1}，则A∩B=（） A． （﹣，2） B． （1，2） C． [1，2） D． （﹣，1） 2．（5分）下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（） A． y=（）x B． y= C． y=﹣2x3 D． y=log2（﹣x） 3．（5分）已知集合A={x∈Z||x﹣1|≤1}，B={y∈N|y=，x∈[1，4]}，则可建立从集合A到集合B的映射个数为（） A． 16 B． 27 C． 64 D． 81 4．（5分）设a=50.8，b=0.67，c=log0.74，则a，b，c的大小关系是（） A． a＜c＜b B． c＜a＜b C． b＜a＜c D． c＜b＜a 5．（5分）设f（x）=，则f[f（ln2+1）]=（） A． log717 B． 2 C． 7 D． log7（8e2+1） 6．（5分）函数f（x）=ax2+2（a﹣3）x+1在区间[﹣3，+∞）上递减，则实数a的取值范围是（） A． （﹣∞，0） B． [﹣，+∞） C． [﹣，0] D． （0，+∞） 7．（5分）已知f（x）是偶函数，且在（﹣∞，0]上是减函数，若f（）≥f（﹣4），则x的取值范围是（） A． （﹣∞，﹣1]∪[，+∞） B． （﹣∞，﹣]∪[1，+∞） C． [﹣1，2] D． [﹣2，1] 8．（5分）若函数f（x）=log2a﹣1（a2﹣2a+1）的值为正数，则a的取值范围是（） A． （0，2） B． （0，）∪（1，2） C． （﹣∞，0）∪（2，+∞） D． （，1）∪（2，+∞） 9．（5分）若函数f（x）=a﹣x（a＞0，a≠1）是定义域为R的增函数，则函数f（x）=loga（x+1）的图象大致是（） A． B． C． D． 10．（5分）若函数f（x）=|4x﹣x2|+2a﹣8至少有3个零点，则实数a的取值范围是（） A． （﹣∞，3） B． （﹣∞，3] C． [2，3） D． [2，3] 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．（5分）函数f（x）=+logx+3（x2+x﹣2）的定义域为． 12．（5分）里氏震级M的计算公式为：M=lgA﹣lgA0，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅， 9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的倍． 13．（5分）函数y=lo（2x2﹣5x﹣3）的单调递增区间为． 14．（5分）若方程x2﹣2mx+3=0的两根满足一根小于1，一根大于2，则m的取值范围是． 15．（5分）若函数y=loga（ax2+3ax+2）的值域为R，则a的取值范围是． 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（12分）（1）计算：（0.25）0﹣（）﹣0.75+++ln+； （2）已知14a=6，14b=7，用a，b表示log4256． 17．（12分）已知函数f（x）=x2﹣（k﹣2）x+k2+3k+5有两个零点： （1）若函数的两个零点是﹣1和﹣3，求k的值； （2）若函数的两个零点是α和β，求α2+β2的取值范围． 18．（12分）已知x满足不等式2（lox）2+3≤lox7，求函数f（x）=lo（2x）?lo（4x）的最值及相应的x的取值． 19．（12分）已知不等式﹣lne≥0（0＜a＜1，e为自然对数的底数）的解集为D，函数f（x2﹣3）=ln，x∈D． （1）求出f（x）的解析式和定义域； （2）判断f（x）的单调性，并用定义证明你的结论． 20．（13分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=ax﹣1，其中a＞0，a≠1． （1）求f（x）的解析式； （2）解关于x的不等式﹣1＜f（x﹣2）＜6． 21．（14分）已知f（x）是定义在[﹣2，2]上的奇函数，且f（2）=3．若对任意的m，n∈[﹣2，2]，m+n≠0，都有＞0． （1）判断函数f（x）的单调性，并说明理由； （2）若f（2a﹣1）＜f（a2﹣2a+2），求实数a的取值范围； （3）若不等式f（x）≤（5﹣2a）t+1对任意x∈[﹣2，2]和a∈[﹣1，2]都恒成立，求实数t的取值范围． 2014-2015学年江西省师大附中高一（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.每小题只有一个选项符合题意.） 1．（5分）已知集合A={x|2x2﹣3x﹣2＜0}，集合B={x|≥1}，则A∩B=（） A． （﹣，2） B． （1，2）