江西省宜春市高安二中2015-2016学年高一上学期期中数学试卷（平行班）.doc

2015-2016学年江西省宜春市高安二中高一（上）期中数学试卷（平行班） 一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分） 1．设集合{A=x|1＜x＜2}，{B=x|x＜a}，若A?B，则a的取值范围是( ) A．{a|a≥2} B．{a|a＞2} C．{a|a≥1} D．{a|a≤2} 2．设f（x）=，则f=( ) A．2 B．3 C．9 D．18 3．已知A=B=R，x∈A，y∈B，f：x→y=ax+b是从A到B的映射，若1和8的原象分别是3和10，则5在f下的象是( ) A．3 B．4 C．5 D．6 4．设a=logπ3，b=20.3，c=log2，则( ) A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．b＞a＞c 5．若f（x）是偶函数，其定义域为（﹣∞，+∞），且在=1，则a=( ) A． B． C．1 D．2 7．函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+b的大致图象是( ) A． B． C． D． 8．定义在R上的奇函数f（x），满足，且在（0，+∞）上单调递减，则xf（x）＞0的解集为( ) A． B． C． D． 9．如图（1）、（2）、（3）、（4）为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为( ) A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台 C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台 D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台 10．已知函数f（x）为奇函数，且当x＜0时，f（x）=2x2﹣1，则f（1）的值为( ) A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 11．用二分法求函数f（x）=lgx+x﹣3的一个零点，根据参考数据，可得函数f（x）的一个零点的近似解（精确到0.1）为( )（参考数据：lg2.5≈0.398，lg2.75≈0.439，lg2.5625≈0.409） A．2.4 B．2.5 C．2.6 D．2.56 12．函数y=的图象可能是( ) A． B． C． D． 二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 13．函数f（x）=的定义域为 __________． 14．有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图），∠ABC=45°，AB=AD=1，DC⊥BC，则这块菜地的面积为__________． 15．已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x）=k有3个不同的实根，则实数k的取值范围为__________． 16．下面命题： ①幂函数图象不过第四象限； ②y=x0图象是一条直线； ③若函数y=2x的定义域是{x|x≤0}，则它的值域是{y|y≤1}； ④若函数的定义域是{x|x＞2}，则它的值域是； ⑤若函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域一定是{x|﹣2≤x≤2}， 其中不正确命题的序号是__________． 三、解答题（本题共6道小题，共70分） 17．计算下列各式： （1）； （2）． 18．已知函数f（x）=的定义域为集合A，B={x∈Z|2＜x＜10}，C={x∈R|x＜a或x＞a+1} （1）求A，（?RA）∩B； （2）若A∪C=R，求实数a的取值范围． 19．已知函数． （Ⅰ）若g（x）=f（x）﹣a为奇函数，求a的值； （Ⅱ）试判断f（x）在（0，+∞）内的单调性，并用定义证明． 20．根据市场调查，某商品在最近的40天内的价格f（t）与时间t满足关系，销售量g（t）与时间t满足关系g（t）=﹣t+50（0≤t≤40，t∈N），设商品的日销售额的F（t）（销售量与价格之积）， （Ⅰ）求商品的日销售额F（t）的解析式； （Ⅱ）求商品的日销售额F（t）的最大值． 21．已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈． （1）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间上是单调函数； （2）若a≥1，用g（a）表示函数y=f（x）的最小值，求g（a）的解析式． 22．函数是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且． （1）确定函数f（x）的解析式； （2）试判断f（x）在（﹣1，1）的单调性，并予以证明； （3）若f（t﹣1）+f（t）＜0，求实数t的取值范围．  2015-2016学年江西省宜春市高安二中高一（上）期中数学试卷（平行班） 一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分） 1．设集合{A=x|1＜x＜2}，{B=x|x＜a}，若A?B，则a的取值范围是( ) A．{a|a≥2} B．{a|a＞2} C．{a|a≥1} D．{a|a≤2} 【考点】集合的包含关系判断及应用． 【专题】计算题． 【分析】在数轴上画出图形，结合图形易得a≥2．