江西省抚州市金溪一中2015-2016学年高一上学期期中数学试卷.doc

2015-2016学年江西省抚州市金溪一中高一（上）期中数学试卷 一、选择题(本题共12道小题。每小题5分，共60分) 1．函数y=+lg（x+2）的定义域为( ) A．（﹣2，1） B． C． 2．已知M={y∈R|y=|x|}，N={x∈R|x＞0}，则( ) A．M?N B．M=N C．M∩N=? D．N?M 3．函数y=x2+x （﹣1≤x≤3 ）的值域是( ) A． B． C． D． 4．下列函数中，在（0，2）上为增函数的是( ) A．y=﹣3x+1 B．y=x2﹣2x+3 C．y= D．y= 5．函数的零点所在的区间是( ) A． B． C． D． 6．下列各项表示同一函数的是( ) A． B． C． D． 7．若a=log3π，b=log76，c=log20.8，则( ) A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a 8．函数的单调递增区间是( ) A．（﹣∞，﹣2] B． D． 9．已知函数f（x）=，满足对任意的x1≠x2都有＜0成立，则a的取值范围是( ) A．（0，] B．（0，1） C．上的最大值为5，则m、n的值分别为( ) A．、2 B．、4 C．、 D．、4 12．已知函数f（x）=2﹣，（x＞0），若存在实数a，b（a＜b），使y=f（x）的定义域为（a，b）时，值域为（ma，mb），则实数m的取值范围是( ) A．（﹣∞，1） B．（0，1） C．（0，） D．（﹣1，1） 二、填空题（本题共4题，每小题5分，共20分） 13．函数f（x）=2x+3，函数g（x）=3x﹣5，则f（g（2））=__________． 14．已知=__________． 15．若函数f（x）对一切x∈R，都有f（x+2）=，且f（1）=﹣1，则f（5）=__________． 16．若函数f（x）同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有f（x）+f（﹣x）=0；②对于定义域上的任意x1，x2，当x1≠x2时，恒有，则称函数f（x）为“理想函数”．给出下列四个函数中： （1）f（x）= （2）f（x）=x2 （3）f（x）= （4）f（x）=， 能被称为“理想函数”的有__________（填相应的序号）． 三、解答题（本题共6道小题，17题10分，18题12分，19题12分，20题12分，21题12分，22题12分） 17．计算下列各式： （1）； （2）． 18．已知集合A={x|x2﹣3x﹣10≤0}，集合B={x|p+1≤x≤2p﹣1}． （1）若p=4时，求A∩B、A∪B； （2）若B?A，求实数p的取值范围． 19．某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件），可近似看做一次函数y=kx+b的关系（图象如图所示）． （1）根据图象，求一次函数y=kx+b的表达式； （2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价﹣成本总价）为S元， ①求S关于x的函数表达式； ②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价． 20．若f（x）=x2﹣x+b，且f（log2a）=b，log2f（a）=2（a＞0且a≠1） （1）求a，b的值； （2）求f（log2x）的最小值及相应x的值． 21．已知定义在R上的函数f（x）满足：①对任意x，y∈R，有f（x+y）=f（x）+f（y）．②当x＜0时，f（x）＞0且f（1）=﹣3 两个条件， （1）求证：f（0）=0； （2）判断函数f（x）的奇偶性； （3）解不等式f（2x﹣2）﹣f（x）≥﹣12． 22．已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数． （Ⅰ）求b的值； （Ⅱ）判断函数f（x）的单调性； （Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．  2015-2016学年江西省抚州市金溪一中高一（上）期中数学试卷 一、选择题(本题共12道小题。每小题5分，共60分) 1．函数y=+lg（x+2）的定义域为( ) A．（﹣2，1） B． C． 【考点】函数的定义域及其求法． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域． 【解答】解：要使函数有意义，则， 即，解得﹣2＜x≤1， 故函数的定义域为（﹣2，1]， 故选：D 【点评】本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件 2．已知M={y∈R|y=|x|}，N={x∈R|x＞0}，则( ) A．M?N B．M=N C．M∩N=? D．N?M 【考点】集合的包含关系判断及应用． 【专题】集合． 【分