江西省新余一中2014-2015学年高一上学期期中数学试卷.doc

2014-2015学年江西省新余一中高一（上）期中数学试卷 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意） 1．（5分）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则?U（M∪N）=（） A． {5，7} B． {2，4} C． {2，4，8} D． {1，3，5，6，7} 2．（5分）已知幂函数y=f（x）的图象过点（，），则f（2）的值为（） A． B． ﹣ C． 2 D． ﹣2 3．（5分）下列图形中可以表示以M={x|0≤x≤1}为定义域，以N={y|0≤y≤1}为值域的函数的图象是（） A． B． C． D． 4．（5分）下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递减的函数是（） A． y=x3 B． y=﹣x2+1 C． y=|x|+1 D． y= 5．（5分）设，，则（） A． a＞b＞c B． b＞c＞a C． b＞a＞c D． c＞b＞a 6．（5分）若，则a的取值范围是（） A． B． C． D． ∪（1，+∞） 7．（5分）函数的f（x）=log3x﹣8+2x零点一定位于区间（） A． （1，2） B． （2，3） C． （3，4） D． （5，6） 8．（5分）函数的单调增区间是（） A． B． C． D． 9．（5分）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（） A． 48 B． 32+8 C． 48+8 D． 80 10．（5分）已知函数f（x）=（）x﹣log2x，若实数x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，则f（x1）（） A． 恒为负值 B． 等于0 C． 恒为正值 D． 不大于0 11．（5分）若存在正数x使2x（x﹣a）＜1成立，则a的取值范围是（） A． （﹣∞，+∞） B． （﹣2，+∞） C． （0，+∞） D． （﹣1，+∞） 12．（5分）定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=，若x∈[﹣4，﹣2）时，f（x）≥恒成立，则实数t的取值范围是（） A． [﹣2，0）∪（0，1） B． [﹣2，0）∪[1，+∞） C． [﹣2，1] D． （﹣∞，﹣2]∪（0，1] 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13．（5分）△A′B′C′是正三角形ABC的斜二测画法的水平放置直观图，若△A′B′C′的面积为，那么△ABC的面积为． 14．（5分）已知幂函数f（x）=x（m∈Z）在区间（0，+∞）上是单调减函数．则满足条件的m的值的集合是． 15．（5分）函数y=log（x2﹣2mx+3）在（﹣∞，1）上为增函数，则实数m的取值范围是． 16．（5分）函数f（x）=+ax，则f+f（﹣2015）=． 三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（10分）已知函数f（x）是定义在[﹣5，5]上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+4x （1）画出函数f（x）的大致图象，并写出函数的单调增区间与单调减区间． （2）若方程f（x）+2a=0有四个根，求实数a的取值范围． 18．（12分）记关于x的不等式的解集为P，不等式|x﹣1|≤1的解集为Q． （1）若a=3，求P； （2）若a＞0，且P∩Q=Q，求实数a的取值范围． 19．（12分）已知函数．其中a＞0且a≠1． （1）若f（x）的图象经过点求a的值； （2）求函数y=f（x）（x≥0）的值域． 20．（12分）已知函数 f（x）= （1）判断函数的奇偶性； （2）求该函数的值域； （3）解关于x的不等式f（2x﹣1）＜． 21．（12分）已知函数f（x），当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）． （1）求证：f（x）+f（﹣x）=0； （2）若f（﹣3）=a，试用a表示f（24）； （3）如果x∈R+时，f（x）＜0，且，试求f（x）在区间[﹣2，6]上的最大值和最小值． 22．（12分）设二次函数f（x）=x2﹣ax+b，集合A={x|f（x）=x}． （1）若A={1，2}，求函数f（x）的解析式； （2）若F（x）=f（x）+2﹣a﹣a2且f（1）=0且|F（x）|在[0，1]上单调递增，求实数a的取值范围． 2014-2015学年江西省新余一中高一（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意） 1．（5分）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则?