江西省进贤一中2015-2016学年高二上学期期中考试数学理试卷.doc

进贤一中2015-2016学年度高二第一学期期中测试卷数学理科的倾斜角为（） B. C. D. 2．设a、b是两条不同的直线，、β是两个不同的平面，则下列四个命题中正确的是(　 　) 若a，β，则aβ B. 若ab，a，则b C. 若a⊥b，a⊥，b⊥β，则⊥β若aβ，β，则a 3．过点（1，0）且与x-2y-4=0垂直的直线方程为（ ） A. x+2y-2=0 B. 2x+y-2=0 C. x-2y+2=0 D. x-2y-2=0 4. 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD，如图所示， ∠ABC＝45°，AB=AD＝1，DC⊥BC，这个平面图形的面积为( ) A. B. C. D. 5.下列命题中真命题的个数为（ ） ①以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台 ②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体是棱锥 ③若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则 ④两异面直线在同一平面内的射影一定是两平行线. A.3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 6. 如图是一个封闭几何体的三视图，则该几何体的表面积为（??）11π cm2 B. 9π cm2 C. 8π cm2 D. 7π cm2 7.若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（）2 B. C. D. 4 8．如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，M为棱BB1的中点，则下列结论中错误的是（ ） A. D1O⊥平面AMC．D1O∥平面A1BC1．二面角M－AC－B等于45°．异面直线BC1与AC所成的角等于60°.已知空间四边形，其对角线为，分别是边的中点，点在线段上，且使，用向量表示向量是（???） B. C. D. 10. 若动点A，B分别在直线：x＋y－7＝0和：x＋y－5＝0上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为(　　) B. C. D. 11．已知直线与圆交于两点且，则k (? ) A. 2 B. C. D. 12.如图，在三棱锥中，，，平面平面，为中点，点分别为线段上的动点（不含端点），且，则三棱锥体积的最大值为（ ） A. 　B. C. 　D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.两平行直线的距离是如果圆与圆总有公共点，则实数的取值范围是___________.的侧棱垂直于底面，所有棱长都相等，若该三棱柱的顶点都在球的表面上，且球的表面积为，则三棱柱的体积为_____________. 三、解答题（本大题共6小题，第17小题10分，其余各小题12分，共70分） 17．已知两条直线，求m为何值时（1）平行；（2）垂直 18.如图，在长方体中， ==1，，点E是线段AB中点．（1）求证：（2）求点到平面的距离．如图1，在三棱锥P－ABC中，PA平面ABC，ACBC，D为侧棱PC上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示． (1) 证明：AD平面PBC； (2) 在ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ平面ABD，并求此时PQ的长如图，平面直角坐标系中，和为两等腰直角三角形，，．设和的外接圆圆心分别为，． （）若⊙M与直线CD相切，求直线CD的方程； （）若直线AB截⊙N所得弦长为4，求⊙N的标准方程； 平面，底面是边长为的菱形，，． （）平面； （），求的值． 22.如图，在多面体中，底面是边长为的的菱形，，四边形是矩形，⊥平面，，和分别是和的中点. （Ⅰ）求证：平面平面； （Ⅱ）求平面. 高二期中数学理科答案 选择题 1-5: ACBAD 6-7: BDCBB 11-12: BA 填空题 13: 14: 2 15: [] 16: 解答题 17:解：（1） -7 (2) 18：解：（1）证明略 (2) 19：解：（1）略 (2) 20:解：（1） (2) 21. 解：（）PA⊥平面ABCD，所以PA⊥BD 又ABCD为菱形，所以AC⊥BD,所以BD⊥平面PAC 从而平面PBD⊥平面PAC． ……………4分 （） O作OH⊥PM交PM于H，连HD 因为DO⊥平面PAC，可以推出DH⊥PM,所以∠OHD为O-PM-