江西省重点中学协作体2015届高考数学二模试卷（文科）.doc

江西省重点中学协作体2015届高考数学二模试卷（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）已知集合A={﹣1，0，1}，B={x|1≤2x＜4}，则A∩B等于（） A． {0，1} B． {1} C． {﹣1，1} D． {﹣1，0，1} 2．（5分）设i是虚数单位，若复数，则a的值为（） A． 0或﹣1 B． 0或1 C． ﹣1 D． 1 3．（5分）已知命题p：?x0∈R，sinx0=；命题q：?x∈R，x2﹣x+1＞0．则下列结论正确的是（） A． 命题是p∨q假命题 B． 命题是p∧q真命题 C． 命题是（?p）∨（?q）真命题 D． 命题是（?p）∧（?q）真命题 4．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=2，b=2，A=，则△ABC的面积为（） A． 或 B． C． 或 D． 5．（5分）对于下列表格所示的五个散点，已知求得的线性回归方程为． x 98 99 100 101 102 y 2 3 5 m 8 则实数m的值为（） A． 6.8 B． 7 C． 7.2 D． 7.4 6．（5分）在区域内任意取一点P（x，y），则x2+y2＞1的概率是（） A． B． C． D． 7．（5分）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（） A． π B． 2π C． 3π D． 4π 8．（5分）执行如图的程序框图，如果输入的a=log32，b=log52，c=log23，那么输出m的值是（） A． log52 B． log32 C． log23 D． 都有可能 9．（5分）已知函数①y=sinx+cosx，②y=2sinxcosx，则下列结论正确的是（） A． 两个函数的图象均关于点（﹣，0）成中心对称 B． 两个函数的图象均关于直线x=﹣对称 C． 两个函数在区间（﹣，）上都是单调递增函数 D． 可以将函数②的图象向左平移个单位得到函数①的图象 10．（5分）已知直角△ABC中，斜边AB=6，D为线段AB的中点，P为线段CD上任意一点，则（+）?的最小值为（） A． ﹣ B． C． ﹣2 D． 2 11．（5分）中心在原点，焦点在x轴上的双曲线C的离心率为，直线l与双曲线C交于A，B两点，线段AB中点M在第一象限，并且在抛物线y2=2px（p＞0）上，且M到抛物线焦点的距离为p，则直线l的斜率为（） A． 2 B． C． 1 D． 12．（5分）设函数f（x）=x3﹣2ex2+mx﹣lnx，记g（x）=，若函数g（x）至少存在一个零点，则实数m的取值范围是（） A． （﹣∞，e2+] B． （0，e2+] C． （e2+，+∞] D． （﹣e2﹣，e2+] 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（5分）曲线y=x（2lnx﹣1）在点（1，﹣1）处的切线方程为． 14．（5分）已知过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）右焦点且倾斜角为45°的直线与双曲线右支有两个交点，则双曲线的离心离e的取值范围是． 15．（5分）设直线x﹣2y+1=0的倾斜角为α，则cos2α+sin2α的值为． 16．（5分）已知函数f（x）为R上的增函数，函数图象关于点（3，0）对称，若实数x，y满足，则的取值范围是． 三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（12分）已知{an}为等差数列，数列{bn}满足对于任意n∈N*，点（bn，bn+1）在直线y=2x上，且a1=b1=2，a2=b2． （1）求数列{an}与数列{bn}的通项公式； （2）若求数列{cn}的前2n项的和S2n． 18．（12分）两会结束后，房价问题仍是国民关注的热点问题，某高校金融学一班的学生对某城市居民对房价的承受能力（如能买每平方米6千元的房子即承受能力为6千元）的调查作为社会实践，进行调查统计，将承受能力数据按区间[2.5，3.5），[3.5，4.5），[4.5，5.5），[5.5，6.5），[6.5，7.5]（千元）进行分组，得到如下统计图： （1）求a的值，并估计该城市居民的平均承受能力是多少元； （2）若用分层抽样的方法，从承受能力在[3.5，4.5）与[5.5，6.5）的居民中抽取5人，在抽取的5人中随机取2人，求2人的承受能力不同的概率． 19．（12分）如图1，△ABC，AB=AC=4，，D为BC的中点，DE⊥AC，沿DE将△CDE折起至△C′DE，如图2，且C在面ABDE上的投影恰好是E，连接C′B，M是C′B上的点，且． （1）求证：AM∥面C′DE； （2）求三棱锥C′﹣AMD的体积． 20．（12分）设椭圆的右焦