江西省鹰潭市贵溪实验中学2014-2015学年高一上学期期中数学试卷.doc

2014-2015学年江西省鹰潭市贵溪实验中学高一（上）期中数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，则A∩?UB=（） A． {x|0≤x＜1} B． {x|0＜x≤1} C． {x|x＜0} D． {x|x＞1} 2．（5分）已知集合A={x|x2﹣1=0}，则下列式子表示正确的有（） ①1∈A；②{﹣1}∈A；③??A；④{1，﹣1}?A． A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 3．（5分）已知函数f（x）=4x2﹣mx+5在区间[﹣2，+∞）上是增函数，在区间（﹣∞，﹣2]上是减函数，则f（1）等于（） A． ﹣7 B． 1 C． 17 D． 25 4．（5分）设x取实数，则f（x）与g（x）表示同一个函数的是（） A． f（x）=x，g（x）= B． f（x）=，g（x）= C． f（x）=1，g（x）=（x﹣1）0 D． f（x）=，g（x）=x﹣3 5．（5分）若102x=25，则10﹣x等于（） A． B． C． D． 6．（5分）f（x）=，则f{f[f（﹣5）]}等于（） A． 0 B． π C． 9 D． π2 7．（5分）函数f（x）=+的定义域为（） A． （﹣3，0] B． （﹣3，1] C． （﹣∞，﹣3）∪（﹣3，0] D． （﹣∞，﹣3）∪（﹣3，1] 8．（5分）给出以下结论： ①f（x）=|x+1|﹣|x﹣1|是奇函数； ②既不是奇函数也不是偶函数； ③F（x）=f（x）f（﹣x）（x∈R）是偶函数； ④是奇函数． 其中正确的有（）个． A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 9．（5分）下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（） A． f（x）=3﹣x B． f（x）=x2﹣3x C． f（x）=﹣ D． f（x）=﹣|x| 10．（5分）函数y=ax﹣（a＞0，a≠1）的图象可能是（） A． B． C． D． 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 11．（5分）已知集合A={a，b，c}，则集合A的非空真子集的个数是 ． 12．（5分）若函数f（x）=（k﹣2）x2+（k﹣1）x+3是偶函数，则f（x）的递减区间是． 13．（5分）lg20+lg50的值为． 14．（5分）已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）=． 15．（5分）对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[﹣1.08]=﹣2，定义函数f（x）=x﹣[x]，则下列命题中正确的是（填题号） ①函数f（x）的最大值为1； ②函数f（x）的最小值为0； ③函数有无数个零点； ④函数f（x）是增函数． 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤． 16．（12分）已知关于x的不等式kx2﹣2x+6k＜0，（k＞0），若不等式的解集为{x|2＜x＜3}，求实数k的值． 17．（12分）已知集合A={x|x2﹣5x﹣6＜0}，集合B={x|6x2﹣5x+1≥0}，集合 （1）求A∩B； （2）若A∪C=C，求实数m的取值范围． 18．（12分）计算下列各式的值： （1）﹣﹣； （2）log2.56.25+lg． 19．（12分）已知函数f（x）=2x的定义域是[0，3]，设g（x）=f（2x）﹣f（x+2）． （1）求g（x）的解析式及定义域； （2）求函数g（x）的最大值和最小值． 20．（13分）讨论关于x的方程|x2﹣4x+3|=a（a∈R）的实数解的个数． 21．（14分）已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1． （1）求证：f（8）=3． （2）求不等式f（x）﹣f（x﹣2）＞3的解集． 2014-2015学年江西省鹰潭市贵溪实验中学高一（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，则A∩?UB=（） A． {x|0≤x＜1} B． {x|0＜x≤1} C． {x|x＜0} D． {x|x＞1} 考点： 交、并、补集的混合运算． 专题： 集合． 分析： 欲求两个集合的交集，先得求集合CUB，再求它与A的交集即可． 解答： 解：对于CUB={x|x≤1}， 因此A∩CUB={x|0＜x≤1}， 故选B． 点