河北南宫一中2016届高三理科实验班第六次周模拟测试数学试题.doc

南宫一中2016届高三理科实验班第六次周模拟测试数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．复数,则对应的点所在的象限为( ) A．第一象限　　　　B．第二象限　　　　　C．第三象限　　　　D．第四象限 【答案】D 【解析】∵复数z=1﹣i， ∴+z==+1﹣i=+1﹣i=对应的点所在的象限为第四象限．故选：D． 2. 已知抛物线方程为，则该抛物线的焦点坐标为 . . . . 【答案】B 【解析】由题意，x2=，故其焦点在y轴正半轴上，p=． ∴焦点坐标为（0，）．故选：B． 3.已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m,n的比值＝ A.1 　　　　　　　　B.　　　　　　　C.　　　　　　　D. 【答案】D 【解析】根据茎叶图，得乙的中位数是33，∴甲的中位数也是33，即m=3； 甲的平均数是=（27+39+33）=33，乙的平均数是=（20+n+32+34+38）=33， ∴n=8；∴=．故选：D． 4.已知圆 与抛物线 的准线交于A，B两点，且 ，则圆C的面积为 A．5 B．9 C．16 D．25 【答案】D 【解析】设抛物线准线交x轴于E，则CE=3，所以， 所以圆C的面积为25，故选 D. 5、将函数的图象向左平移个单位， 若所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】y=sinx﹣cosx=2sin（x﹣）然后向左平移m（m＞0）个单位后得到y=2sin（x+m﹣）的图象为偶函数，关于y轴对称， ∴2sin（x+m﹣）=2sin（﹣x+m） ∴sinxcos（m）+cosxsin（m）=﹣sinxcos（m）+cosxsin（m） ∴sinxcos（m）=0∴cos（m）=0 ∴m=2kπ+，m=． ∴m的最小值为．故选A． 6、将函数的图像向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图像对应的解析式为 （ ） A、 B、 C、 D、 【答案】A 【解析】将函数的图像向右平移个单位，得图像解析式为，再向上平移1个单位，所得函数图像对应的解析式为，所以选A. 7．若关于的方程在区间上有实数根，则实数的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】B 【解析】因为在区间上有实数根，令所以 ，即， ，故选B. 8、湖面上飘着一个小球，湖水结冰后讲球取出，冰面上留下一个半径为，深的空穴，则取出该球前，球面上的点到冰面的最大距离为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设球半径为R，则有,解得R=10，所以球面上的点到冰面的最大距离为R+R－2=18cm，则选B. 9 .如图所示的程序框图中，若，且恒成立，则的最大值是（ ） A. 4 B.3 C. 1 D. 0 【答案】B 【解析】恒成立，只需，由程序框图可知， ，而的值域为，，故选B. 10．已知两点A（0，2）、B（2，0），若点C在函数的图像上，则使得的面积为2的点C的个数为 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】A 【解析】设C（a，a2），由已知得直线AB的方程为，即：x+y﹣2=0,点C到直线AB的距离为：d=，有三角形ABC的面积为2可得： =|a+a2﹣2|=2 得：a2+a=0或a2+a﹣4=0，显然方程共有四个根， 可知函数y=x2的图象上存在四个点（如上面图中四个点C1，C2，C3，C4） 使得△ABC的面积为2（即图中的三角形△ABC1，△ABC2，△ABC3，△ABC4）． 故应选：A 11.已知函数，若关于的方程在区间内有两个实数解，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由得，令，由得，得函数t(x)在上单调递增，在上单调递减，又，所以若关于的方程在区间内有两个实数解，则实数的取值范围是，则选A. 12. 过曲线的左焦点作曲线的切线，设切点为M，延长交曲线于点N，其中有一个共同的焦点，若，则曲线的离心率为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】设双曲线的右焦点为