河北省唐山市开滦二中2015-2016学年高一上学期10月月考数学试卷 .doc

2015－2016学年河北省唐山市开滦二中高一（上）10月月考数学试卷 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，6}，B={1，3，5，6，7}，则A∩（?UB）等于( ) A．{2，4，6} B．{1，3，5} C．{2，4} D．{2，5} 2．设集合A={a，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B等于( ) A．{1，2} B．{1，5} C．{2，5} D．{1，2，5} 3．已知函数y=f（x），x∈F．集合A={（x，y）|y=f（x），x∈F}，B={（x，y）|x=1}，则A∩B中所含元素的个数是( ) A．.0 B．.1 C．.0或1 D．.1或2 4．集合M={x|﹣2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的函数关系的是( ) A． B． C． D． 5．已知集合A={x|x2﹣1=0}，则下列式子表示正确的有( ) ①1∈A；②{﹣1}∈A；③??A；④{1，﹣1}?A． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．若A={a，b，c}，B={m，n}，则能构成f：A→B的映射( )个． A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 7．函数y=+1的单调递减区间是( ) A．（﹣∞，1）∪（1，+∞） B．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，+∞） C．（﹣∞，1），（1，+∞） D．（﹣∞，﹣1），（﹣1，+∞） 8．函数y=ax2+bx+3在（﹣∞，﹣1]上是增函数，在[﹣1，+∞）上是减函数，则( ) A．b＞0且a＜0 B．b=2a＜0 C．b=2a＞0 D．a，b的符号不确定 9．已知f（x）=π（x∈R），则f（π2）=( ) A．π2 B．π C． D．不确定 10．函数f（x）在（﹣4，7）上是增函数，则使y=f（x﹣3）+2为增函数的区间为( ) A．（﹣2，3） B．（﹣1，7） C．（﹣1，10） D．（﹣10，﹣4） 11．若函数y=x2﹣3x﹣4的定义域为[0，m]，值域为[﹣，﹣4]，则m的取值范围是( ) A．（0，4] B． C． D． 12．已知函数y=x2+2（a﹣2）x+5在区间（4，+∞）上是增函数，则a的取值范围( ) A．a≤﹣2 B．a≥﹣2 C．a≥﹣6 D．a≤﹣6 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上） 13．已知，则A∩B=__________． 14．设A={x|x2﹣8x+15=0}，B={x|ax﹣1=0}，若B?A，则实数a组成的集合C=__________． 15．若函数f（2x+1）=x2﹣2x，则f（3）=__________． 16．函数的单调递增区间是__________． 三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，若A∩B=?，求实数a的取值范围． 18．已知函数f（x）=1+（﹣2＜x≤2） （1）用分段函数的形式表示该函数； （2）画出该函数的图象； （3）写出该函数的值域、单调区间． 19．求下列函数的定义域和值域 （1） （2）． 20．用定义证明函数f（x）=x﹣在（0，+∞）单调递增． 21．已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的增函数，且f（x﹣2）＜f（1﹣x），求x的取值范围． 22．当x∈[0，1]时，求函数f（x）=x2+（2﹣6a）x+3a2的最小值．  2015－2016学年河北省唐山市开滦二中高一（上）10月月考数学试卷 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，6}，B={1，3，5，6，7}，则A∩（?UB）等于( ) A．{2，4，6} B．{1，3，5} C．{2，4} D．{2，5} 【考点】交、并、补集的混合运算． 【专题】计算题；集合思想；综合法；集合． 【分析】先由补集的定义求出?UB，再利用交集的定义求A∩?UB． 【解答】解：∵U={1，2，3，4，5，6，7}，B={1，3，5，6，7}， ∴?UB═{2，4}， 又集合A={2，4，6}， ∴A∩?UB={2，4}， 故选C． 【点评】本题考查交、并补集的混合运算，解题的关键是熟练掌握交集与补集的定义，计算出所求的集合． 2．设集合A={a，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，