河北省承德市隆化县存瑞中学2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（文科）.doc

河北省承德市隆化县存瑞中学2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（文科） 一、选择题 1．（5分）下列命题是真命题的为（） A． 若，则x=y B． 若x2=1，则x=1 C． 若x=y，则 D． 若x＜y，则x2＜y2 2．（5分）在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性（） A． 与第几次抽样有关，第1次抽中的可能性要大些 B． 与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等 C． 与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性大些 D． 与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样 3．（5分）若“x＞y，则x2＞y2”的逆否命题是（） A． 若x≤y，则x2≤y2 B． 若x＞y，则x2＜y2 C． 若x2≤y2，则x≤y D． 若x＜y，则x2＜y2 4．（5分）用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1，当x=0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（） A． 6，6 B． 5，6 C． 5，5 D． 6，5 5．（5分）“a＞0”是“|a|＞0”的（） A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件 6．（5分）若椭圆的两焦点为（﹣2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是（） A． B． C． D． 7．（5分）从甲、乙、丙三人中任选2人作代表，则甲被选中的概率为（） A． B． C． D． 1 8．（5分）将二进制数1101化为十进制数为（） A． 10 B． 11 C． 12 D． 13 9．（5分）如图，该程序运行后输出的结果为（） A． 14 B． 16 C． 18 D． 64 10．（5分）抽查10件产品，设事件A：至少有2件次品，则A的对立事件为（） A． 至多有2件次品 B． 至多有1件次品 C． 至多有2件正品 D． 至多有1件正品 11．（5分）向如图所示的方砖上随机投掷一粒豆子，则该豆子落在阴影部分的概率是（） A． B． C． D． 12．（5分）下列程序运行后的输出结果为（） A． 12 B． 36 C． 48 D． 144 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡的相应位置上．） 13．（5分）命题“对任何x∈R，|x﹣2|+|x﹣4|＞3”的否定是． 14．（5分）椭圆的离心率为，则m=． 15．（5分）下列是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据，由其散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是=﹣0.7x+，则=． 月 份x 1 2 3 4 用水量y 4.5 4 3 2.5 16．（5分）如图所示，在半径为1的半圆内放置一个边长为的正方形ABCD，向半圆内任投一点，则点落在正方形内的概率为． 三、解答题（共3小题，满分40分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（12分）已知p：x2+mx+1=0有两个不等的负根，q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0（m∈R）无实根，求：使p为真命题且q也为真命题的m的取值范围． 18．（14分）某中学甲乙两班各有60名同学，现从两个班级中各随机抽取10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图． （1）根据茎叶图判断哪个班身高的中位数较高； （2）计算甲班的样本方差； （3）通过茎叶图估计乙班有多少同学身高超过175cm的人数． 19．（14分）某校从2014-2015学年高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示： （1）依据频率分布直方图，估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分； （2）已知在[90，100]段的学生的成绩都不相同，且都在94分以上，现用简单随机抽样方法，从95，96，97，98，99，100这6个数中任取2个数，求这2个数恰好是两个学生的成绩的概率． 河北省承德市隆化县存瑞中学2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 一、选择题 1．（5分）下列命题是真命题的为（） A． 若，则x=y B． 若x2=1，则x=1 C． 若x=y，则 D． 若x＜y，则x2＜y2 考点： 四种命题的真假关系． 专题： 简易逻辑． 分析： 逐一判断即可． 解答： 解：A、由得=0，则x=y，为真命题； B、由x2=1得x=±1，x不一定为1，为假命题； C、若x=y，不一定有意义，为假命题； D、若x＜y＜0，x2＞y2，为假命题； 故选A． 点评： 本题较简单，A显然正确，其它可不看． 2．（5分）在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性（） A． 与第几次抽样有关，第1次抽中的可能性要大些 B