河北省衡水二中2015-2016学年高二上学期期中数学试卷（文科） .doc

2015-2016学年河北省衡水二中高二（上）期中数学试卷（文科） 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．复数z满足?（1+2i）=4+3i，则z等于( ) A．2﹣i B．2+i C．1+2i D．1﹣2i 2．若A={x||x﹣|＜1}，B={x|≥1}，定义A×B={x|x∈A∪B且x?A∩B}，则A×B=( ) A．∪ B．∪ C． D．（0，1] 3．下列命题错误的是( ) A．命题“若x2+y2=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0，则x2+y2≠0” B．若命题，则￢p：?x∈R，x2﹣x+1＞0 C．△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要条件 D．若向量，满足?＜0，则与的夹角为钝角 4．在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+），则an=( ) A．2+lnn B．2+（n﹣1）lnn C．2+nlnn D．1+n+lnn 5．若动直线x=a与函数f（x）=sinx和g（x）=cosx的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为( ) A．1 B． C． D．2 6．给定函数y=f（x）的图象如下列图中，经过原点和（1，1），且对任意an∈（0，1），由关系式an+1=f（an）得到数列{an}，满足an+1＞an（n∈N*），则该函数的图象为( ) A． B． C． D． 7．已知三个正态分布密度函数（x∈R，i=1，2，3）的图象如图所示，则( ) A．μ1＜μ2=μ3，σ1=σ2＞σ3 B．μ1＞μ2=μ3，σ1=σ2＜σ3 C．μ1=μ2＜μ3，σ1＜σ2=σ3 D．μ1＜μ2=μ3，σ1=σ2＜σ3 8．设a＞b＞0，则a++的最小值为( ) A．2 B．3 C．4 D．3+2 9．已知f（n）=1+++…+（n∈N*），计算得f（2）=，f（4）＞2，f（8）＞，f（16）＞3，f（32）＞，由此推算：当n≥2时，有( ) A．f（2n）＞（n∈N*） B．f（2n）＞（n∈N*） C．f（2n）＞（n∈N*） D．f（2n）＞（n∈N*） 10．已知实数变量xy满足，且目标函数z=3x﹣y的最大值为4，则实数m的值为( ) A． B． C．2 D．1 11．已知函数f（x）=在R上满足：对任意x1≠x2，都有f（x1）≠f（x2），则实数a的取值范围是( ) A．（﹣∞，2] B．（﹣∞，﹣2] C． 19．在三棱锥P﹣ABC中，△PAB是等边三角形，PA⊥AC，PB⊥BC． （1）证明：AB⊥PC； （2）若PC=2，且平面PAC⊥平面PBC，求三棱锥P﹣ABC的体积． 20．某学校一个生物兴趣小组对学校的人工湖中养殖的某种鱼类进行观测研究，在饲料充足的前提下，兴趣小组对饲养时间x（单位：月）与这种鱼类的平均体重y（单位：千克）得到一组观测值，如下表： xi（月） 1 2 3 4 5 yi（千克） 0.5 0.9 1.7 2.1 2.8 （1）在给出的坐标系中，画出关于x，y两个相关变量的散点图． （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出变量y关于变量x的线性回归直线方程． （3）预测饲养满12个月时，这种鱼的平均体重（单位：千克） （参考公式：=，=﹣） 21．“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示． （1）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考） P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.010 0.005 k0 2.706 3.841 6.635 7.879 （2）现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并抽取3名幸运选手， 求3名幸运选手中至少有一人在20～30岁之间的概率． （参考公式：其中n=a+b+c+d） 22．已知数列{an}中，a1=1，an+1=（n∈N*） （1）求a2，a3； （2）求证：{+}是等比数列，并求{an}的通项公式an； （3）数列{bn}满足bn=（3n﹣1）??an，数列{bn}的前n项和为Tn，若不等式（﹣1）nλ＜Tn+对一切n∈N*恒成立，求λ的取值范围．  2015-2016学年河北省衡水二中高二（上）期中数学试卷（文科） 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．复数z满足?（1+2i）=4+3i，则z等于( )