河南省北大附中分校2015-2016学年高二上学期期中数学试卷（文科）.doc

2015-2016学年河南省北大附中分校高二（上）期中数学试卷（文科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1．在△ABC中，已知a=5，c=10，A=30°，则B等于( ) A．105° B．60° C．15° D．105°或15° 2．已知数列{an}满足，则a6+a7+a8+a9=( ) A．729 B．367 C．604 D．854 3．已知等差数列{an}满足a3=7，a5+a7=26，则通项公式an=( ) A．2n﹣1 B．2n+1 C．3n+1 D．4n+1 4．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若，则的值为( ) A．1 B． C． D． 5．已知等差数列{an}满足，且m＞1，则a1+a2m﹣1=( ) A．10 B．9 C．2 D．3 6．已知正项数列{an}满足，则a6=( ) A．2 B．±2 C．±4 D．4 7．等差数列{an}中an＞0，且a1+a2+…+a10=30，则a5+a6=( ) A．3 B．6 C．9 D．36 8．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=，a=，b=1，则c=( ) A．1 B．2 C．﹣1 D． 9．已知Sn表示等差数列{an}的前n项和，且=，那么=( ) A． B． C． D． 10．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，满足acosA+bcosB=ccosC，则△ABC为( ) A．等边三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．直角三角形 11．已知数列{an}为等比数列，且a4?a6=2a5，设等差数列{bn}的前n项和为Sn，若b5=2a5，则S9=( ) A．36 B．32 C．24 D．22 12．若正项数列{an}满足a1=2，an+12﹣3an+1an﹣4an2=0，则{an}的通项an=( ) A．an=22n﹣1 B．an=2n C．an=22n+1 D．an=22n﹣3 二、填空题（本题共4个小题，每题5分，共计20分.把答案填在题中的横线上） 13．在△ABC中，若A：B：C=1：2：3，则a：b：c=__________． 14．已知有穷等差数列{an}中，前四项的和为124，后四项的和为156，又各项和为210，那么此等差数列的项数为__________． 15．已知等比数列{an}的公比q=，且a1+a3+…+a199=180，则a2+a4+…+a200=__________． 16．已知等差数列{an}、{bn}前n项的和分别是Sn、Tn，若=，则=__________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤） 17．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知bcosC+ccosB=2b，则=__________． 18．在等差数列{an}中，a1+a3+a5=﹣12，且a1a3a5=80，求数列{an}的通项公式． 19．已知数列{an}满足，， （1）当时，求证{}是等比数列； （2）求数列{an}的通项公式． 20．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且acosC+asinC﹣b﹣c=0 ①求角A的大小； ②若a=2，△ABC的面积为，求b、c的值． 21．已知等差数列{an}满足a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为Sn． （1）求an及Sn； （2）令bn=（n∈N），求数列{bn}的前n项和Tn． 22．等比数列{an}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，． （1）求数列{an}的通项公式． （2）设 ，求数列{bn}的前n项和Sn．  2015-2016学年河南省北大附中分校高二（上）期中数学试卷（文科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1．在△ABC中，已知a=5，c=10，A=30°，则B等于( ) A．105° B．60° C．15° D．105°或15° 【考点】正弦定理． 【专题】计算题． 【分析】根据正弦定理 知，将题中数据代入即可求出角C的正弦值，然后根据三角形的内角和，进而求出答案． 【解答】解：∵知a=5，c=10，A=30° 根据正弦定理可知 ∴sinC═= ∴C=45°或135° B=105° 或15° 故选D． 【点评】本题主要考查了正弦定理的应用．正弦定理常用来运用a：b：c=sinA：sinB：sinC解决角之间的转换关系．属于基础题． 2．已知数列{an}满足，则a6+a7+a8+a9=( ) A．729 B．367 C．604 D．854