河南省平顶山市雅文数理化培训学校2014-2015学年高一上学期期中数学试卷.doc

2014-2015学年河南省平顶山市雅文数理化培训学校高一（上）期中数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）{a，b}的真子集个数为（） A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 2．（5分）下列函数中，在R上单调递增的是（） A． y=|x| B． y=lnx C． D． y=x3 3．（5分）已知集合A={0，1}，B={x|x2∈A}，则（） A． A?B B． B?A C． A=B D． A∈B 4．（5分）设0＜a＜1，，n=loga（a+1），p=logaa，则m，n，p的大小关系是（） A． n＞m＞p B． m＞p＞n C． m＞n＞p D． p＞m＞n 5．（5分）若集合A={x|log2x＜2}，B={x|lg（x﹣1）≤1}，则A∩B=（） A． {x|0＜X≤11} B． {x|1＜X＜4} C． {x|0＜X＜4} D． {x|0＜X＜11} 6．（5分）已知集合{x|x2+ax+b=0}={1}，则函数的值域为（） A． （0，+∞） B． （﹣∞，0）∪（0，+∞） C． （﹣∞，0） D． R 7．（5分）函数y=2|X﹣1|的图象为（） A． B． C． D． 8．（5分）函数f（x）=的零点个数为（） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 9．（5分）函数f（x）=，若f（f（a））=﹣1，则a=（） A． B． C． 2 D． ﹣2 10．（5分）已知函数y=2x，g（x）=f（x﹣2）﹣1，若g（a）＜1＜f（a），则实数a的取值范围为（） A． （﹣∞，0）∪（3，+∞） B． （﹣∞，0） C． （0，3） D． （0，+∞） 11．（5分）已知函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈[a，b]，都有＜0，且f（a）?f（b）＜0．在用二分法寻找零点的过程中，依次确定了零点所在的区间为[a，b]，，，又，则函数f（x）的零点为（） A． ﹣6 B． ﹣3 C． D． 12．（5分）设函数f1（x）=x，f2（x）=log2015x，ai=（i=1，2，3，…，2015），记Ik=|fk（a2）﹣fk（a1）|+|fk（a3）﹣fk（a2）|+…+|fk（a2015）﹣fk（a2014）|，k=1，2，则（） A． I1＜I2 B． I1=I2 C． I2＜I1 D． 无法确定 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．（5分）若=1﹣a，则实数a的取值范围是． 14．（5分）已知函数f（x）=x2+2x﹣3在（﹣∞，a]上是单调减函数，则实数a的最大值为． 15．（5分）已知函数f（x）是奇函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=3x﹣1；则当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=． 16．（5分）若函数f（x）=e|x|在区间[a，b]上的值域为[1，e]，则a﹣b的取值范围为． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（10分）已知，求的值． 18．（12分）记函数f（x）=lg（x+1）的定义域为集合M，函数的定义域为集合N，求： （Ⅰ）集合M，N； （Ⅱ）（?RM）∪N． 19．（12分）已知集合A={x∈Z|log6（x+4）≤1}，B={x∈Z|ax2+4=0}． （Ⅰ）若a=﹣1，求证：B?A； （Ⅱ）若?RA?B，求实数a的所有取值构成的集合． 20．（12分）已知函数f（x）=． （Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性； （Ⅱ）若函数g（x）=f（x）+3的最大值为M，求函数g（x）的最小值（用M表示）． 21．（12分）某地草莓从2月1日开始上市，通过市场调查，得到草莓的种植成本Q（单位：元/1000kg）与上市时间t（单位：天，从2月1日开始计算）的数据如下表： 上市时间t 50 100 150 种植成本Q 3500 2000 5500 （Ⅰ）根据上表数据，从下列函数中（ab≠0）选取一个函数描述草莓的种植成本Q与上市时间t的变化关系，说明选取该函数的理由，并求出相应的解析式． ①Q=at+b；②Q=at2+bt+c；③Q=abt；④Q=a?logbt． （Ⅱ）利用你选取的函数，求草莓的种植成本最低时的上市时间及最低种植成本． 22．（12分）设函数f（x）=ln． （Ⅰ）判断函数f（x）在区间（1，+∞）上的单调性，并证明； （Ⅱ）对于区间[2，4]上的任意一个x，不等式f（x）≥ex+m恒成立，求实数m的取值范围． 2014-2015学年河南省平顶山市雅文数理化培训学校高一（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）{a，b}的