河南省濮阳建业国际学校2016届高三上学期期中考试数学（文）试题.doc

高三2015-2016学年上学期期中考试数学（文） 一、选择题(每小题5分，共60分) 1.集合,若则实数的取值范围是 A. B. C. D. 2. 已知复数满足（为虚数单位），则复数的模为 A.1 B. 2 C. D. 2 3. 已知等差数列的各项都是正数，且，则的最小值为 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4. 已知锐角的终边上一点 ，则锐角的大小为 A.200 B. 400 C. 500 D. 800 5.下列函数中，与函数的奇偶性相同，且在（－，0）上单调性也相同的是 A. B. C. D. 6. 给出命题：若平面与平面不重合，且平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则//；命题：向量的夹角为钝角的充要条件为. 关于以上两个命题，下列结论中正确的是 A. 命题“”为假 B. 命题“”为真 C. 命题“”为假 D. 命题“”为真 7. 执行如图所示程序框图，输出 A． B． C． D． 的图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则的单调递增区间为 A. B. C D. 9. 已知某三棱锥的正视图与俯视图如图所示，且俯视图是边长为2的正三角形，则该三棱锥的侧视图可能是 10. 已知数列满足，为的前项和，，则等于 A. B. C. D. 11.已知椭圆的左右顶点与焦点分别是双曲线的左右焦点及顶点，则下列命题正确的个数是 ：的短轴长等于的虚轴长； ：若的离心率为，则的渐近线方程为； ：若与的离心率分别为，，则的最小值为2. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 12. 若函数满足：对任意实数都有，且当 时，，函数，则函数在区间[－7,14]内零点的个数为 A. 14 B. 15 C. 16 D. 19 二、填空题(每小题5分，共20分) 13.已知等比数列{an}是递增数列，Sn是{an}的前n项和．若a1，a3是方程x2－5x＋4＝0的两个根，则 S6＝________.若一个球的表面积为，现用两个平行平面去截这个球面，两个截面圆的半径为．则两截面间的距离为________． 知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于A, B两点, O为坐标原点若双曲线的离心率为2, △AOB的面积为, 则p =________. 16为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据，已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为________． 17. (本小题满分1分)ΔABC中，内角A、B、C所对的边长分别为、b、c ，且2sin(A+C)=b． （1）求角A的大小； （2）若，，求ΔABC的面积. 18. (本小题满分12分)] 人数 12 a 35 22 b 2 频率 0.12 c d 0.22 0.04 0.02 （1）求表中b、c、d； （3）若从上面100名学生中，随机抽取2名身高不低于185cm的学生，求这2名学生中至少有1名身高不低于195cm的概率． 19. (本小题满分12分)中，，，，，分别在边上,.现将梯形沿折起，使平面平面． （1）若，是否在折叠后的线段上存在一点，使得∥平面？若存在，求出的值，若不存在，说明理由； （2）求三棱锥的体积的最大值，并求此时点到平面的距离． (本小题满分12分)的焦点F作斜率为2的直线交y轴于点A， （O为坐标原点）的面积为1． （1）求此抛物线的方程； （2）平行于的直线与此抛物线交于C、D两点，若在抛物线上存在一点P，使得直线PC与PD的斜率之积为－2，求直线CD在轴上的截距的最小值． 21. (本小题满分12分)（均为常数）在处都取得极值，曲线在点（，）处的切线与直线垂直． （1）求函数的单调递减区间； （2）若过点P（2 , m）可作曲线的切线有且仅有一条，求实数m的取值范围． 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑．22．(