河南省濮阳市台前一高2015-2016学年高二上学期期中数学试卷.doc

2015-2016学年河南省濮阳市台前一高高二（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．数列1，﹣3，5，﹣7，9，…的一个通项公式为( ) A．an=2n﹣1 B．an=（﹣1）n（1﹣2n） C．an=（﹣1）n（2n﹣1） D．an=（﹣1）n（2n+1） 2．不等式的解集是( ) A．{x|x＞1} B．{x|x＜0} C．{x|x＞1或x＜0} D．{x|0＜x＜1} 3．在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是( ) A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定 4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3+a17=10，则S19的值是( ) A．55 B．95 C．100 D．不确定 5．原点O和点P（1，1）在直线x+y﹣a=0的两侧，则a的取值范围是( ) A．a＜0或a＞2 B．a=0或a=2 C．0＜a＜2 D．0≤a≤2 6．已知数列{an}的前n项和Sn=2n﹣1，n=1，2，3，…，那么数列{an}( ) A．是等差数列但不是等比数列 B．是等比数列但不是等差数列 C．既是等差数列又是等比数列 D．既不是等差数列也不是等比数列 7．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=4x+2y的最大值为( ) A．12 B．10 C．8 D．2 8．在等比数列{an}中，a2，a6时方程x2﹣34x+64=0的两根，则a4等于( ) A．8 B．﹣8 C．±8 D．以上都不对 9．若a、b、c为实数，则下列命题正确的是( ) A．若a＞b，则ac2＞bc2 B．若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2 C．若a＜b，则＞ D．若a＞b＞0，则＞ 10．设Sn为等差数列{an}的前n项的和，a1=﹣2014，，则S2014的值为( ) A．﹣2013 B．﹣2014 C．2013 D．2014 11．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，sinC+sin（A﹣B）=3sin2B．若，则=( ) A． B．3 C．或3 D．3或 12．已知数列{an}，如果a1，a2﹣a1，a3﹣a2，…，an﹣an﹣1，是首项为1，公比为2的等比数列，那么an=( ) A．2n+1﹣1 B．2n﹣1 C．2n﹣1 D．2n+1 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．若a＞0，b＞0，且ln（a+b）=0，则的最小值是__________． 14．若锐角△ABC的面积为，且AB=5，AC=8，则BC等于__________． 15．关于x的一元二次方程mx2﹣（1﹣m）x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是__________． 16．若数列{an}的前n项和为Sn=an+，则数列{an}的通项公式是an=__________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17．设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA （Ⅰ）求B的大小； （Ⅱ）若，c=5，求b． 18．已知an=n?2n，求{an}的前n项和Sn． 19．当x＞3时，求函数y=的值域． 20．已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1 （Ⅰ）求证：数列{an+1}是等比数列； （Ⅱ）求数列{an}的通项和前n项和Sn． 21．已知△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且acosC+c=b． （1）求角A的大小； （2）若bc=2，求边长a的最小值． 22．已知函数，数列an满足a1=1，an+1=f（an）（n∈N*）． （1）求数列{an}的通项公式； （2）记Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，求Sn．  2015-2016学年河南省濮阳市台前一高高二（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．数列1，﹣3，5，﹣7，9，…的一个通项公式为( ) A．an=2n﹣1 B．an=（﹣1）n（1﹣2n） C．an=（﹣1）n（2n﹣1） D．an=（﹣1）n（2n+1） 【考点】数列的概念及简单表示法． 【专题】计算题． 【分析】首先注意到数列的奇数项为正，偶数项为负，其次数列各项绝对值构成一个以1为首项，以2为公差的等差数列，从而易求出其通项公式． 【解答】解：∵数列{an}各项值为1，﹣3，5，﹣7，9，… ∴各项绝对值构成一个以1为首项，以2为公差的等差数列， ∴|an|=2n﹣1 又∵数列的奇数项为正，偶数项为负， ∴an=（﹣1）n+1（2n﹣1）=（﹣1）n（1﹣2n）． 故选B． 【点评】本题给出数列的前几项，猜想数列的通项，挖掘其规律