河南省濮阳建业国际学校2016届高三上学期期中考试数学（理）试题.doc

三年级2015-2016学年上学期期中考试 高三理科试卷 一．选择题（每小题5分，共12题，每小题只有一个正确答案） 1、设全集，集合，集合为函数的定义域，则等于（ ） A． B． C． D． 2、复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．直线经过点A（2，1），B（1，）两点，那么直线l的倾斜角取值范围是（　）． 　A．[0，　　B．，，　 C．，　　　D．，， 4．已知等差数列满足，则有（ ） A． B． C． D． 5、若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是 A 6．已知四棱锥的四个侧面中,直角三角形最多可以有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7.设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一点，则此点到坐标原点的距离大于1的概率为（ ） A. B. C. D. 8、设m、n是两条不同的直线，、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是( ) A．若m∥n，m∥，则n∥ B．若⊥β，m∥，则m⊥β C．若⊥β，m⊥β，则m∥ D．若m⊥n，m⊥，n⊥β，则⊥β 9．已知函数在区间[1，2]上单调递增，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10、过点可作圆的两条切线，则实数的取值范围为 A．或 B． C． 或 D．或 11.四面体的顶点和各棱中点共10点，在其中取4个不共面的点，不同的取法共有（ ） A、150种 B、147种 C、144种 D、141种 设f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x 0时， f ′（x）g（x）＋f（x）g′（x）0，且g（－3）＝0，则不等式f（x）g（x）0的解集是（ ） A．（－3，0）∪（3，+∞） B．（－3，0）∪（0，3） C．（－∞，－3）∪（3，+∞） D．（－∞，－3）∪（0，3） 二．填空题（每小题5分，共4 题） 13椭圆上一点P到左焦点的距离是6.5，则到右焦点的距离是_____ 14．设函数，若，则的取值范围是 15.某算法流程图如图一所示，则输出的结果是 　． 一天内的不同的时刻，经理把文件交由秘书打字。 每次都将文件堆放在秘书的文件堆的上面，秘书有时间就将文件最上面的那份文件取来打字。若有5份文件，且经理是按1，2，3，4，5的顺序交来的，在下列的顺序①12345，②32415，③24351，④54321 ⑤45231中，秘书打字的可能顺序是 ______（只要填上序号）． 三．解答题（必做题17- 21，每题12分，选做题22，24选做） 17.在锐角ΔABC中，内角A、B、C所对的边长分别为、b、c ，且2sin(A+C)=b．（1）求角A的大小；（2）若，，求ΔABC的面积. 18..袋里装有35个球，每个球上都标有从1到35的一个号码，设号码n的球重（克）．这些球以等可能性（不受重量的影响）从袋里取出． （1）如果任意取出一球，试求其重量大于号码数的概率； （2）如果同时任意取出二球，试求它们重量相同的概率． 19. 如图，直角梯形中，，，，，分别在边上,.现将梯形沿折起，使平面平面 （1）若，是否在折叠后的线段上存在一点，使得∥平面？若存在，求出的值，若不存在，说明理由；（2）求三棱锥的体积的最大值，并求此时点到平面的距离． 20. 过抛物线的焦点F作斜率为2的直线交y轴于点A， （O为坐标原点）的面积为1． （1）求此抛物线的方程； （2）平行于的直线与此抛物线交于C、D两点，若在抛物线上存在一点P，使得直线PC与PD的斜率之积为－2，求直线CD在轴上的截距的最小值． 21. 已知函数（均为常数）在处都取得极值，曲线在点（，）处的切线与直线垂直． （1）求函数的单调递减区间； （2）若过点P（2 , m）可作曲线的切线有且仅有一条，求实数m的取值范围． 22．(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲 如图，已知⊙和⊙相交于两点，为⊙的 直径，直线交⊙于点，点为弧的中点，连接分别交⊙、于点，连接.（1）求证：； （2）求证