河南省许昌高中2016届高三上学期第一次月考数学试题（文科）.doc

河南省许昌2016届高三上第一次月考试题 数学 一、选择题： 1．已知全集，则（ ） A． B． C． D． 2．如果，且是第四象限的角，那么=（ ） A． B． C． D． 3．命题“，”的否定是（ ） A．，≥0 B．， C．，≥0 D．， 4．已知，则下列不等式中成立的是（ ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为，则函数的图象大致为 A B C D 6．已知向量，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 7. 若0≤x≤2，则f(x)=的最大值( ) A． B． C． D．2 8．设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 9．已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为 ( ) A. 8　　 　B. 6　　　　 C. 4　　 　　D. 2 10.在中，，且对任意都有： (1), (2),（3）; 给出下列三个结论：①； ②； ③; 其中正确的结论个数是（ ）个 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 11.二次函数y=ax2+bx与指数函数y=()x的图象只可能是（） A．B．C．D．对于函数在使成立的所有常数中，我们把的最大值叫做的下确界，则对于正数，下确界是（） A． B． C． D．的定义域为 。 14．设则　　　 　。 15．如图是函数? 的图象，则其解析式是????? ???? 。 16．在平面直角坐标系中，若不等式组 (为常数) 所表示的平 面区域的面积等于3，则的值为_____________。 三、解答题: 17．若，求下列各式的值。 （1） ； （2） 。 18．已知函数。 （1）求证:在区间上存在零点； （2）若的一个正数零点附近的函数近似值如下表格所示,请用二分法计算的一个近似解(精确到0.1)。 19．已知函数 （）。 （1）求函数的最小正周期； （2）求函数在区间上的值域。 20.（本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点． （1）证明 平面； （2）求EB与底面ABCD所成的角的正切值． 21．已知函数时都取得极值 （I）求a、b的值与函数的单调区间； （II）若对的取值范围．是函数的一个极值点。 （1）求与的关系式（用表示），并求的单调递增区间； （2）设,若存在使得成立，求实数的取值范围。 数学答案 一、选择题 B D C D C B B D C A A D 10、解：由， 又由，所以 ，；；都对，选A 二、填空题 13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、； 三、解答题 17、解：(1), (2), , 又 18、解：(1)证明: , 且在内连续 所以在区间上存在零点; (2)由(1)知, 在内存在零点, 　　 由表知, ,, , 　　　　　 的零点在上, , 　　　　　的零点在上, , 的零点在上, , 的零点在上, , 的零点在上, 由于,且， 所以的一个精确到的近似解是。 19、解：(1) 的最小正周期为 (2)由(1)知, 在区间上单调递增, 在区间上单调递减; ; 又,; 所以函数在区间上的值域是 20解（I）证明：连结AC，AC交BD于O.连结EO. 底面ABCD是正方形，点O是AC的中点 在中，EO是中位线，. 而平面EDB且平面EDB， 所以平面EDB. （II）作交DC于F.连结BF.设正方形 ABCD的边长为. 底面ABCD， 为DC的中点. 底面ABCD，BF为BE在底面ABCD 内的射影， 故为直线EB与底面ABCD所成的角. 在中，