河南省郑州市星源外国语学校2014-2015学年高一上学期期中数学试卷.doc

2014-2015学年河南省郑州市星源外国语学校高一（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．（5分）已知U={1，2，3，4}，A={1，3，4}，B={2，3，4}，那么?U（A∪B）=（） A． {1，2} B． {1，2，3，4} C． φ D． {φ} 2．（5分）化简的结果是（） A． a B． C． a2 D． 3．（5分）下列函数是幂函数的是（） A． y=2x2 B． y=x3+x C． y=3x D． y= 4．（5分）如果二次函数y=x2+mx+（m+3）有两个不同的零点，则m的取值范围是（） A． （﹣2，6） B． [﹣2，6] C． {﹣2，6} D． （﹣∞，﹣2）∪（6，+∞） 5．（5分）若函数f（x）的定义域为[0，1]，则函数f（x+2）的定义域为（） A． [0，1] B． [﹣2，﹣1] C． [2，3] D． 无法确定 6．（5分）若函数则f（log43）=（） A． B． 3 C． D． 4 7．（5分）已知函数f（x）=x2﹣kx+4在（﹣∞，1）上是减函数，在[1，+∞）上是增函数，则k等于（） A． 1 B． 2 C． ﹣1 D． ﹣2 8．（5分）函数f（x）=|log2x|的图象是（） A． B． C． D． 9．（5分）函数f（x）=（x∈R）的值域是（） A． （0，1） B． （0，1] C． [0，1） D． [0，1] 10．（5分）设A={（x，y）||x+1|+（y﹣2）2=0}，B={﹣1，0，1，2}，则A、B两个集合的关系是（） A． A?B B． A?B C． A∈B D． 以上都不对 11．（5分）函数f（x）=log2的图象（） A． 关于原点对称 B． 关于直线y=﹣x对称 C． 关于y轴对称 D． 关于直线y=x对称 12．（5分）已知集合A={1，2，3}，B={4，5，6}，f：A→B为集合A到集合B的一个函数，那么该函数的值域C的不同情况有（）种． A． 6 B． 7 C． 8 D． 27 二.填空题（每小题5分，共20分） 13．（5分）已知集合A={x|ax2﹣3x+2=0}至多有一个元素，则a的取值范围是． 14．（5分）①附中高一年级聪明的学生； ②直角坐标系中横、纵坐标相等的点； ③不小于3的正整数； ④的近似值； 考察以上能组成一个集合的是． 15．（5分）已知=． 16．（5分）设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+3）?f（x）=﹣1，f（﹣1）=2，则f= 三．解答题（共70分） 17．（10分）已知：集合，集合B={y|y=x2﹣2x+1，x∈（0，3）}，求A∪B． 18．（12分）（1） （2）已知．求的值． 19．（12分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x﹣1． 求： （1）f（x）； （2）解不等式f（x）＜1． 20．（12分）函数f（x）为奇函数，且当x＜0时，f（x）=x2+3x+2 （1）求x＞0时，f（x）的解析式； （2）当x∈[1，3]时，求f（x）的最值． 21．（12分）商店出售茶壶和茶杯，茶壶单价为每个20元，茶杯单价为每个5元，该店推出两种促销优惠办法： （1）买1个茶壶赠送1个茶杯；（2）按总价打9.2折付款． 某顾客需要购买茶壶4个，茶杯若干个，（不少于4个），若以购买茶杯数为x个，付款数为y（元），试分别建立两种优惠办法中y与x之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法哪一种更省钱？ 22．（12分）已知函数f（x）=x+ （1）判断函数的奇偶性； （2）求证：函数f（x）在区间[3，+∞）上是单调增函数； （3）利用函数f（x）的性质，求函数f（x）在[﹣6，﹣3]上的值域． 2014-2015学年河南省郑州市星源外国语学校高一（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．（5分）已知U={1，2，3，4}，A={1，3，4}，B={2，3，4}，那么?U（A∪B）=（） A． {1，2} B． {1，2，3，4} C． φ D． {φ} 考点： 交、并、补集的混合运算． 专题： 集合． 分析： 由A与B，求出两集合的并集，根据全集U=R求出并集的补角即可． 解答： 解：∵A={1，3，4}，B={2，3，4}， ∴A∪B={1，2，3，4}， ∵全集U={1，2，3，4}， ∴?U（A∪B）=?． 故选：C． 点评： 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 2．（5分）化简的结果是（） A． a B． C． a2 D． 考点： 有理数指数幂的化简求值． 专题： 计算题． 分析： 变根式为分