浙江省乐清市芙蓉中学2016届高三上学期10月月考数学（理）试题.doc

2015年芙蓉中学高三第二次月考 数学（理科）试题 2015.10 本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共6页，选择填空题部分1至2页，答卷部分3至6页。满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上. 参考公式： 柱体的体积公式： 其中表示柱体的底面积，表示柱体的高 锥体的体积公式： 其中表示锥体的底面积，表示锥体的高 台体的体积公式： 其中S1、S2分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高 球的表面积公式： 球的体积公式： 其中表示球的半径 选择题部分（共0分） 1．已知命题P：?x0∈R,，则是( ) A．?x0∈R, B．?x∈R , C．?x∈R , D．?x∈R , 2．a，b是实数，则“a|b|”是“a2b2”的( ) A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件 3．已知m,n是两条不同的直线，α,β,γ为三个不同的平面，则下列命题中错误的是( ) A．若⊥α,m⊥β，则α//βB．若⊥α,n⊥α，则//n C．若α//γ,β//γ，则α//βD．若α⊥γ,β⊥γ，则α//β 4．要得到函数的图象，只需将图象上所有的点( ) A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度 C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度 ．两条直线y＝x＋2a，y＝2x＋a的交点P在圆(x－1)2＋(y－1)2＝4的内部，则实数a的取值范围是( )． A.B.∪(1，＋∞) C.D.∪[1，＋∞)．设a＞0，b＞0.若a＋b＝1，则＋的最小值是 (　　)． A．2 B．C.4 D．8 ．已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点与圆x2＋y2－10x＝0的圆心重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的标准方程为(　　)． A.－＝B.－＝1C.－＝1D.－＝1 ．如图，两座相距60 m的建筑物AB，CD的高度分别为20 m，50 m，BD为水平面，则从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的张角为 (　　)． A．30°B．45° C．60° D．75°（共110分） 9．设，集合A={x|x2?4x?5=0}，B={x|x2=1}，则 . 10．已知等差数列{an}，Sn是数列{an}的前n项和，且满 足a4=10,S6=S3+39，则数列{an}的首项a1= ， 通项an= . 11．如图是某几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的表 面积是 cm2，体积为 cm3. 12．已知,0≤α≤π，则sin2α= ，sin(2α?)= . 13．已知实数x,y满足，则的取值范围 . 14．已知正数x,y满足xy+x+2y=6，则xy的最大值为 . 15．已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数，当x[0,3)时，f(x)＝.若函数y＝f(x)－a在区间[－3,4]上有10个零点(互不相同)，则实数a的取值范围是_ _____． 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题：本大题共7小题，每小题分，共分　16．记f(x)＝lg(2x－3)的定义域为集合M，函数g(x)＝的定义域为集合N，求： (1)集合M、N；(2)集合M∩N，MN. 17．已知函数f(x)＝sin xcos x＋cos2x－，ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f(B)＝1.(1)求角B的大小；(2)若a＝，b＝1，求c的值．18．（本题15分）如图，在四棱锥P?ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为平行四边形，∠ADB=90°，AB=2AD． （Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面PBD； （Ⅱ）若PD=AD=1，，求二面角P?AD?E的余弦值． 19. 已知数列{an}a2=4，a5=32 (1)求数列{an}的通项公式； (2)记Sn＝a1＋3a2＋…＋(2n－1)an，求Sn. ．已知点A(0，－2)，椭圆E：＋＝1(ab0)的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点． (1)求E的方程； (2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点．当OPQ的面积最大时，求l的方程． 2015年芙蓉中学高三第二次月考 数学（理科）试题参考答案 2015.10 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B D C A C A B 二、填空题：本大题共7小题，每小题分