浙江省建人高复2016届高三上学期第三次月考理科数学试卷.doc

浙江建人高复2015学年第一学期第3次月考试卷 理 科 数 学 一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．设全集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 2. 等差数列前项和为，若,那么＝ ) A． 55B． 40C．35D． 70 ，则 ( ) A.是假命题： B. 是假命题： C. 是真命题： D.是真命题： 4．已知命题，若是的必要而不充分条件，则实数的取 值范围是 ) A． B． C． D． 5．设函数且为奇函数，则= ) A．8 B． C．-8 D． ．在△ABC中，tanA?sin2B=tanB?sin2A，那么△ABC一定是( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰三角形或直角三角形 满足，且关于的不等式有解，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．设函数f(x)＝对任意给定的∈(2，＋∞)都存在唯一的x∈R满足f(f(x))＝2a＋a则正实数a的最小值是( ) A. B. C． 二、填空题：本大题有7小题，每题4分，共分将答案写在答卷上 9. 函数的定义域为 ，值域为 10．在等差数列中，若，则 ；数列的前n项和 ； 11.已知，，则 ， . 12.已知定点A、B, 且,若,则 ；的最大值为 13．已知x＞0，y＞0，2x+y=1，若4x2+y2+﹣m＜0恒成立，则m的取值范围是　　　　　　． 的部分图像如右图所示，其中A、B两点间距离为5，则___________. 15．,n)是直线=-2上的一点，设∠APB=，则下列说法正确的 有_________(填上所有正确命题的序号) 存在实数使得函数有4个零点 存在实数使得函数有2个零点 当时，函数取得最大值 ④ 函数的值域为 三、解答题：本大题共5小题，共7分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16．中，角A、B、C的对边分别为，且满足 （）求角B的大小； （）若，求面积的最大值 17. (本题满分15分)已知函数 在区间上单调递增,在区间上单调递减;如图,四边形中,,,为的内角的对边,且满足 . (1)满足什么关系，并证明你的结论； (2)若,,,,求四边形面积的最大值. 数列的前项和为，，，等差数列满足， （）求数列，的通项公式 （）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围 19. (本题满分15分) 已知数列中，，且． (1)写出数列的递推关系； (2) 求数列的通项公式； () 令，数列的前项和为，试比较与的大小，并证明 20. (本题满分15分)已知函数，对任意实数，不等式恒成立， （Ⅰ）求的取值范围； （Ⅱ）对任意，恒有，求实数的取值范围 理科数学参考答案 一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．D； 2. B； 3. B； 4．5．．解答： 解：原式tanA?sin2B=tanB?sin2A， 变形为：=， 化简得：sinBcosB=sinAcosA，即sin2B=sin2A， 即sin2A=sin2B，∵A和B都为三角形的内角， ∴2A=2B或2A+2B=π，即A=B或A+B=， 则△ABC为等腰三角形或直角三角形． 故选D． 【解析】当x≤0时(x)＝2值域为(0]，所以f(f(x))＝＝x； 当0x≤1时(x)＝值域为(－∞]，所以f(f(x))＝2＝x； 当x1时(x)＝值域为(0＋∞)则f(f(x))＝g 2(log2x)， 故f(f(x))＝ 当x≤1时(f(x))值域为(－∞]； 当x1时(f(x))值域为(－∞＋∞)． 因为a0所以g()＝2a＋a＝2a－对称轴为＝－02故g()在(2＋∞)上是增函数则g()在(2＋∞)上的值域为(g(2)＋∞)即(8a＋2a＋∞) 由题意知8a＋2a≥1a≥，故正实数a的最小值为. 二、填空题：本大题有7小题，每题4分，共分将答案写在答卷上 9. ， 10． 15 ；； 11. 2 ， -3 . 12.； 2 13．　　　　　　． ____. 15．④（直线与圆的位置关系、函数图像定性分析）_____ 存在实数t使得函数F(m)=f(m)-t有4个零点 存在实数t使得函数F(m)=f(m)-t有2个零点 当m=0时，函数取