浙江省温州市乐清市芙蓉中学2016届高三上学期10月月考数学试卷（理科）.doc

2015-2016学年浙江省温州市乐清市芙蓉中学高三（上）10月月考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知命题P：?x0∈R，x02+2x0+2≤0，则￢p是( ) A．?x0∈R，x02+2x0+2＞0 B．?x∈R，x2+2x+2≤0 C．?x∈R，x2+2x+2＞0 D．?x∈R，x2+2x+2≥0 2．已知a，b是实数，则“a＞|b|”是“a2＞b2”的( ) A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ为三个不同的平面，则下列命题中错误的是( ) A．若m⊥α，m⊥β，则α∥β B．若m⊥α，n⊥α，则m∥n C．若α∥γ，β∥γ，则α∥β D．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β 4．要得到函数y=3sin（2x+）的图象，只需将y=3sin2x图象上所有的点( ) A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度 5．两条直线y=x+2a，y=2x+a的交点P在圆（x﹣1）2+（y﹣1）2=4的内部，则实数a的取值范围是( ) A．（﹣，1） B．（﹣∞，﹣）∪（1，+∞） C．∪上有10个零点（互不相同），则实数a的取值范围是__________． 三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16题14分，其他各题15分． 16．（14分）设函数f（x）=lg（2x﹣3）的定义域为集合M，函数g（x）=的定义域为集合N．求： （1）集合M，N； （2）集合M∩N，M∪N． 17．己知函数三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（B）=1． （I）求角B的大小； （II）若，求c的值． 18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为平行四边形，∠ADB=90°，AB=2AD． （Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面PBD； （Ⅱ）若PD=AD=1，=2，求二面角P﹣AD﹣E的余弦值． 19．已知等比数列{an}中a2=4，a5=32 （1）求数列{an}的通项公式； （2）记Sn=a1+3a2+…+（2n﹣1）an，求Sn． 20．已知点A（0，﹣2），椭圆E：+=1（a＞b＞0）的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点． （Ⅰ）求E的方程； （Ⅱ）设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l的方程．  2015-2016学年浙江省温州市乐清市芙蓉中学高三（上）10月月考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知命题P：?x0∈R，x02+2x0+2≤0，则￢p是( ) A．?x0∈R，x02+2x0+2＞0 B．?x∈R，x2+2x+2≤0 C．?x∈R，x2+2x+2＞0 D．?x∈R，x2+2x+2≥0 【考点】命题的否定． 【专题】简易逻辑． 【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可． 【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题P：?x0∈R，x02+2x0+2≤0，则￢p是：?x∈R，x2+2x+2＞0． 故选：C． 【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查． 2．已知a，b是实数，则“a＞|b|”是“a2＞b2”的( ) A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断． 【专题】简易逻辑． 【分析】先判断p?q与q?p的真假，再根据充要条件的定义给出结论；也可判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系 【解答】解：“a＞|b|”能推出“a2＞b2”，但是当a=﹣2，b=1时，由a2＞b2”推不出“a＞|b|” “a＞|b|”是“a2＞b2”的充分不必要条件， 故选：B． 【点评】此题主要考查不等式与不等关系之间的联系，考查充要条件的有关定义． 3．已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ为三个不同的平面，则下列命题中错误的是( ) A．若m⊥α，m⊥β，则α∥β B．若m⊥α，n⊥α，则m∥n C．若α∥γ，β∥γ，则α∥β D．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β 【考点】空间中直线与平面之间的位置关系． 【专题】空间位置关系与距离． 【分析】根据空间线面垂直、面面垂直、面面平行的性质定理对选项分别分析选择． 【解答】解：对于A，若m⊥α，m⊥β，根据线