浙江省湖州市菱湖中学2015-2016学年高一上学期10月月考数学试题（藏）.doc

菱湖中学2015学年第一学期 高一数学10月月考试卷（藏） 命题：朱振华 审题：卞宝林 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 1．集合A＝{1,3}，B＝{2,3,4}则A∩B＝(　　) A．{1}　　　 　B．{2} C．{3} D．{1,2,3,4} 2．下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（ ） A. 　　B.　　 C. D. 3．函数在上的最大值为 (　　) A．0 B．1 C．2 D．3 ．已知函数，且，则的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D． 5．下列函数中哪个与函数的图像相同 （ ） A． B． C． D． 6．是定义在R上的奇函数，，则下列各点在函数图象上的是（ ） A．(3，－2) B．(3 C．(－3，－2) D．(2，－3) 7．已知函数的定义域为，则函数的定义域为(　　) A． B． C． D． 8．已知集合，，若，则等于（　　） A．1 B．0或1 C．﹣1或1 D．0或1或﹣1 9．已知集合，，若，则 ． ．设, 则 ． 1．设，，则 ． 1．若函数是偶函数，则 的递减区间是 1．函数的定义域为 . 14．f(x)＝若f(x)＝10，则x＝________. 1．已知偶函数在上是减函数，则，，从大到小的排序为 . 16.（本题满分14分） （1）设，，求. （2）已知集合，，求. 17.（本题满分15分） （1）求函数的定义域； （2）求函数的值域。 18.（本题满分15分） 设全集为R，集合，． 求； 已知，若，求实数的取值范围． 19.（本题满分15分） 已知函数 判断函数的奇偶性，并加以证明； 用定义证明在上是减函数； 已知二次函数的最小值为1，且 求的解析式； 若在区间上不单调，求a的取值范围． 菱湖中学2015学年第一学期 高一数学10月月考试卷参考答案（藏） 一、选择题（本题8小题，每小题5分，共40分） C C D C B A B D 二、填空题（本题共7小题，前4题，每题6分，后3题每题4分，共36分） 9．1, 10． 11． 12． 13．14．17． 16.（本题满分14分） 解：（1）由题设得……………………4分 所以…………………………7分 （2）由已知得……………………10分 所以……14分 解：（1）由原函数得，解之得且，…………………6分 故所求函数的定义域为。………8分 （2）由原函数知函数图像开口向下，……………………………………10分 所以，………………………………13分 故所求函数的值域为。………………15分 （1） R , {x|3＜x＜6} ………………8分 （2）－2≤a≤8 15分 解: （1）函数为奇函数，理由如下： 易知函数的定义域为：，关于坐标原点对称. 又 在定义域上是奇函数. …………………6分 （）设且，则 ∵0＜x1＜x2＜1，∴x1x2＜1，x1x2﹣1＜0， 又∵x2＞x1∴x2﹣x1＞0． ∴，即 因此函数在（0，1）上是减函数. …………………15分 解：（）∵f(x)为二次函数且f(0)＝f(2)， ∴对称轴为x＝1. …………………5分 又∵f(x)最小值为1， ∴可设f(x)＝a(x－1)2＋1　(a0)．…………………7分 ∵f(0)＝3，∴a＝2，∴f(x)＝2(x－1)2＋1，即f(x)＝2x2－4x＋3. …………………9分 （）由条件知2a1a＋1， …………………11分∴0a. …………………15分