浙江省金华市东阳中学2014-2015学年高一上学期10月段考数学试卷.doc

浙江省金华市东阳中学2014-2015学年高一上学期10月段考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．下列各式：①1∈{0，1，2}；②??{0，1，2}；③{1}∈{0，1，2}；④{0，1，2}={2，0，1}，其中错误的个数是（） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 2．满足条件{1，2，3}?M?{1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是（） A． 8 B． 7 C． 6 D． 5 3．集合A={x|y=}，B={y|y=x2+2}，则阴影部分表示的集合为（） A． {x|x≥1} B． {x|x≥2} C． {x|1≤x≤2} D． {x|1≤x＜2} 4．在下列四组函数中，表示同一函数的是（） A． y=1，y= B． y= C． y=|x|，y+（）2 D． f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1 5．已知函数f（2x+1）=3x+2，则f（1）的值等于（） A． 2 B． 11 C． 5 D． ﹣1 6．下列四个函数：①y=x+1；②y=x﹣1；③y=x2﹣1；④y=，其中定义域与值域相同的是（） A． ①②③ B． ①②④ C． ②③ D． ②③④ 7．函数y=的值域是（） A． [﹣1，1] B． （﹣1，1] C． [﹣1，1） D． （﹣1，1） 8．若函数f（x）=，则f（﹣3）的值为（） A． 5 B． ﹣1 C． ﹣7 D． 2 9．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有．则（） A． f（3）＜f（﹣2）＜f（1） B． f（1）＜f（﹣2）＜f（3） C． f（﹣2）＜f（1）＜f（3） D． f（3）＜f（1）＜f（﹣2） 10．己知奇函数y=f（x）在（﹣∞，0）为减函数，且f（2）=0，则不等式（x﹣1）f（x﹣1）＞0的解集为（） A． {x|﹣3＜x＜﹣1} B． {x|﹣3＜x＜1或x＞2} C． {x|﹣3＜x＜0或x＞3} D． {x|﹣1＜x＜1或1＜x＜3} 二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分） 11．设全集U={a，b，c，d}，集合A={a，b}，B={b，c，d}，则（?UA）∪（?UB）=． 12．设函数f（x）=，若f（x0）=8，则x0=． 13．若函数f（x）=（a﹣2）x2+（a﹣1）x+3是偶函数，则f（x）的增区间是． 14．已知：集合P={x|x2+x﹣6=0}，S={x|ax+1=0}且S?P，则a的取值为． 15．奇函数f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（x﹣1），则在（﹣∞，0）上f（x）的函数析式是． 16．已知函数，若f（x）在区间（0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是． 17．函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单函数，例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题： ①函数f（x）=x2（x∈R）是单函数； ②函数是单函数； ③若f（x）为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）； ④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数． 其中的真命题是．（写出所有真命题的编号） 三、解答题 18．（1）求函数y=的定义域； （2）已知x+x﹣1=4，求x+x及x﹣x﹣1的值． 19．设全集U=R，集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}． （1）求?U（A∩B）； （2）若集合C={x|2x+a＞0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围． 20．已知f（x）是在R上单调递减的一次函数，且f[f（x）]=4x﹣1． （1）求f（x）； （2）求函数y=f（x）+x2﹣x在x∈[﹣1，2]上的最大与最小值． 21．已知函数f（x）=x2+4ax+2a+6 （1）若函数f（x）的值域为[0，+∞），求a的值； （2）若函数f（x）的函数值均为非负数，求g（a）=2﹣a|a﹣1|的值域． 22．（17分）已知函数f（x）=为奇函数． （1）求b的值； （2）证明：函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数； （3）解关于x的不等式f（1+2x2）+f（﹣x2+2x﹣4）＞0． 浙江省金华市东阳中学2014-2015学年高一上学期10月段考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．下列各式：①1∈{0，1，2}；②??{0，1，2}；③{1}∈{0，1，2}；④{0，1，2}={2，0，1}，其中错误的个数是（） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 考点： 元素与集合关系的判断． 专题： 计算题． 分析： 对于①根据元素与集合之间的关系进行判定，对于②根据空间是任