湖州市2012学年第二学期期末考试高一数学参考 答案.docVIP

2012学年第学期期末考试样卷 数学、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分．） 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 【注意】第16题只写或只写给2分；第17题每空格2分. 三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） （Ⅰ，………………………………………3分， 故．………………………………………6分 （Ⅱ），………………………………8分， ，………………………………………………………………10分 因为，所以．……………………12分， 故．…………………………………………………………………………14分 19．解：由侧视图知正三棱柱的高，…………………………………………2分 由正视图知正三棱柱的底面边长．……………………………………………4分 （Ⅰ，……………………6分 故．…………………………………………………9分 （Ⅱ），…………………………………11分 故该几何体的全面积．…………………14分 20．解：(Ⅰ) 因为不等式的解集是是方程两根，……………………………2分 由韦达定理得………………………………………4分 解得……………………………………………………6分 (Ⅱ) 方法一： 不等式，……………7分 由题意得……………………………………………………10分 由得或．…………………………………12分 综上可得．………………………………………………………………14分 方法二： 不等式（*）．……………7分 不等式（*）可化为，即．……………………………9分 令（） ①当时，；…………………………………………………………10分 ②当时，, 等号成立当且仅当即．综上可得当时，．……12分 故．…………………………………………………………14分 21．（Ⅰ）中，因为，，， 由余弦定理得…………………………………2分 ．……………………………5分 因为为△的内角，所以．……………………………7分 （Ⅱ）到、、三个工作点的距离相等， 所以，点为△外接圆的圆心．……………………………………8分 设△外接圆的半径为， 在△中，由正弦定理得，…………………………………10分 因为，由（1）知，所以． 所以，即．………………12分 过点作边的垂线，垂足为，连结， 在△中，，， 所以．………………………14分 所以点到直线的距离为．………………………………15分 方法2：因为发射点到、、三个工作点的距离相等， 所以点为△外接圆的圆心．……………………8分 连结，， 过点作边的垂线，垂足为， 由（1）知，所以． 所以．………………10分 在△中，，…………………12分 所以．……………………14分 所以点到直线的距离为．………………15分 22．解：（Ⅰ），即， 所以数列是首项为1，公差为1的等差数列，……2分 所以， ． 从而 ，． …………………………………4分 （Ⅱ） ……………① ， ，……………② 由①②， 得． 所以． ……………………………………………10分 （Ⅲ）因为 ，……12分 所以，不超过的最大整数为2013． A B C O D A B C O D