湖北省公安县第三中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学（理）试题.doc

2014年公安三中高一1、集合的子集共有（　 　） A．4个 　　　　B．3 个 　　　　C．2 个　　 　D．1 个 2、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（ ） A．B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C 3、下列各组函数中，与表示同一函数的是　（　 　） A ，　　B　，　　 C　　　D　 4、在映射，，且，则与A中的元素对应的B中的元素为（ ） A. B. C. D. 5、函数y＝（3x－x2 －2）的单调递减区间是（ 　） A．（1，2） B．（2，＋∞）　C．（1，） D．（，＋∞） 6、已知函数 =|x+1|+|x－1|，则它 ( ) A．是奇函数　 　　B．是偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．是非奇非偶函数 7、函数y= | lg（x-1）| 的图象是（ ） 8、设，，则等于（ ） A. B. C. D. 9、若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下：f(1)=-2，f(1.5)=0.625，f(1.25)=-0.984，f(1.375)=-0.260，f(1.438)=0.165，f(1.4065)=-0.052,那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（ ） A 1.2 B 1.3 C 1.4 D 1.5 10、已知函数，若关于的方程有且只有一个实数解，则实数的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题：（共25分） 11、已知；则=___________； 12、设集合，若，则实数m的取值范围是 ； 13、已知函数f(x)=的定义域是一切实数,则m的取值范围是 ； 14、已知关于x的方程在区间上有实数根，则的取值范围是 ； 15、下列几个命题： ①方程的有一个正实根，一个负实根，则； ②若的定义域为，则的定义域为； ③函数的图象可由的图象向上平移4个单位，向左平移2个单位得到； ④若关于方程有两解，则； ⑤若角与角的终边关于轴对称，则与的关系是 ； 其中正确的有______________. 三、解答题：（共75分） 16、（本小题满分12分）计算： （1） （2） 17、（本小题满分12分）已知集合，或，若，求的取值范围； 18、（本小题满分12分）已知的解集为；当时， 的值域为， 求集合 当时，不等式恒成立，求的最小值； 19、（本小题满分12分）设函数(a0且a≠1)是定义域为R的奇函数． (1)若，试求不等式 的解集； (2)若，且 ，的最小值为，求的值． 20、（本小题满分13分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已经总收益满足函数：，其中x是仪器的月产量 （1）将利润y表示为月产量x台的函数 （2）当月产量为何值时，公司所获得的利润最大，最大利润是多少？（总收益=总成本+利润） 21.（本小题满分14分）已知函数， 函数． （1）若函数的值域为，求实数的取值范围； （2）当时，求函数的最小值； （3）是否存在非负实数,使得函数的定义域为，值域为，若存在，求出的值；若不存在，则说明理由．