湖北省公安县第三中学2014-2015学年高一下学期4月月考数学（理）试题.doc

公安三中高一年级下学期4月考试 数学（理科）试题 温馨提示：细心、规范答题，你就能发挥得更好！请坚信自己是优秀的！祝考试顺利！！ 出题人：高勇 一．选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1、数列：中，的值是（ ）； A、12 B、13 C、15 D、16 2、在等差数列{an}中，已知，则( )； A.12 B.16 C.20 D.24 3、圆心是，且经过原点的圆的方程为（ ）； A、 B、 C、 D、 4、已知直线方程，则这条直线经过的定点、倾斜角分别是（ ） A、 B、 C、 D、 5、设的内角所对的边分别为，若，则的形状为（ ）； A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不确定 6、在△ABC中，等于（ ）； A．2 B． C． D． 7、 等差数列的前n项和为Sn，若，则的值是( )； A．1 B． C．0 D．不能确定 8、在中,,则（　　）； A、 B、 C、 D、 9、等差数列的前项和为，若，且三点共线（该直线不过点），则等于（ ）； A、2015 B、 Ｃ．2014 Ｄ．1007 10、数列是共含有 项的等差数列，其所有奇数项的和与所有偶数项的和之比值为（ ）； A、 B、 C、 D、 11、已知定义在上的函数对于任意的都有，设，数列中，不同的值至多有（ ）个； A、12个 B、8个 C、6个 D、4个 12、已知圆，圆，分别是圆上的动点，为轴上的动点，则的最小值为（ ）； A、 B、 C、 D、二．填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13、过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程的一般形式为 ； 14、已知点在圆上运动，则 的取值范围是 ； 15、 在△ABC中，若这个三角形有两解，则的取值范围是 ； 16. 已知数列满足：，则_______________； 三．解答题：（本大题有6个小题，共70分=10分+12分+12分+12分+12分+12分）。 17、已知等差数列中，， （1）求数列的通项公式（本小题5分）； （2）若数列的前项和，求的值（本小题5分）； 18、（1）求经过两直线和的交点且与直线垂直的直线方程；（本小题6分） （2）若两平行直线和的距离不大于，求的取值范围；（本小题6分） 19、已知圆，圆的圆心坐标为（3，3），且两圆相外切，求（1）圆的标准方程（本小题6分）； （2）两圆内公切线的一般方程（本小题6分）； 20、 在中，角A﹑B﹑C的对边分别是,若，，． （Ⅰ）求的值（本小题6分）； （Ⅱ）求的面积（本小题6分）． 21、已知向量，函数，将函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位，所得函数图象对应的解析式记为， （1）求的解析式（本小题5分）； （2）在锐角中，分别是角所对的边，且满足，求的取值范围（本小题7分）； 22、钓鱼岛自古是我国领土的一部分。最近，我海监船50号在钓鱼岛O附近沿曲线APB巡视，以O为原点，正东方为x轴正半轴，正北方向为y轴正半轴，建立直角坐标系，则曲线APB的解析式是的一部分，若最高点P在钓鱼岛北偏西离岛海里处， （1）求的解析式（本小题5分）； （2）当我海监船50号巡视到钓鱼岛正北B处时，发现船的南偏东方向10海里的C处有一艘日本渔船以10海里/时的速度向钓鱼岛驶去，我海监船立即以海里/时速度前往拦截，问我海监船应向什么方向行驶能最快拦住日本渔船？最快要多长时间？（本小题7分）