湖北省公安县第三中学2014-2015学年高一下学期5月月考数学（理）试题.doc

公安三中2015年高一年级5月考试 数 学（理）试 题 命题人：高勇 一、选择题：本大题共有12个小题，每小题5分，共60分。 1、在下列通项公式中，一定不是数列2，4，8，…的通项公式的是（ ） A． B． C． D． 2、数列{}的通项公式是＝()，那么 与 的大小关系是（ ） A．＞ B．＜ C． ＝ D．不能确定 3、若，则下列不等式中不一定成立的是 （ ） A． B． C． D．∣∣ 4、已知变量满足约束条件，则目标函数的取值范围是 （ ）A） B） C） D） 5、在中，分别为内角所对的边，那么的值为（ ） A． B．0 C． 1 D．2 6、等比数列的各项均为正数，且，则（ ）. A． B． C． D． 7、设满足且，则 等于 （ ） A. B. C. D. 8、的二次不等式的解集是，则（ ） A、1 B、 C、2 D、 9、若过定点且斜率为的直线与圆在第二象限内的部分有交点，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 10、设是定义在上恒不为零的函数，对任意的实数，都有，若，，（），则数列的前项和的最小值是（ ） 11、某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克；生产乙产品1桶需耗原料2千克，原料1千克。每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元。公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗、原料都不超过12千克。通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是（ ） A、1800元 B、2400元 C、2800元 D、3100元 12、直线经过点，且与两坐标轴围成的面积为，如果符合条件的直线能作且只能作三条，则（ ） A、3 B、4 C、5 D、8二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13、若直线与圆相交于两点，则 ； 14、已知a,b为正实数，且的最小值为 ； 15、设Sn是等差数列的前n项和，若，则的值为 ； 16、已知等差数列中，若，，则的取值范围是 ； 三．解答题：（本大题有6个小题，共70分=10+12+12+12+12+12） 17. 设的内角，，所对的边长分别为，，，且,. （1）当时，求的值； （2）当的面积为时，求的值. 18、解不等式： 19、已知等比数列的前项和为，且是与2的等差中项，等差数列中，，点在直线上． 求数列的通项和； 设，求数列的前n项和． 20、已知过点，且斜率为的直线与轴分别交于，过作直线的垂线，垂足为， （1）用含的表达式写出的长 （2）求四边形的面积的最小值； 21. 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B在AM上，D在AN上，对角线MN过C点，已知|AB|＝3米，|AD|＝2米，由于受地理条件限制，长不超过米，设。 （1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？ （2）若|AN| （单位：米），则当AM、AN的长度是多少时，矩形花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。 22、设是数列的前项和，且，； （1）求数列的通项公式和； （2）若， ，求和值； （3）设是数列的前项和，求的取值范围；