湖北省咸宁市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷（b卷）.doc

湖北省咸宁市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷（B卷） 一．选择题 1．（5分）下列说法正确的是（） A． 某个村子里的高个子组成一个集合 B． 所有较小的正数组成一个集合 C． 集合{1，2，3，4，5}和{5，4，3，2，1}表示同一个集合 D． 这六个数能组成一个含六个元素的集合 2．（5分）sin（﹣）的值等于（） A． B． ﹣ C． D． ﹣ 3．（5分）若函数f（x）唯一的一个零点同时在区间（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）内，那么下列命题中正确的是（） A． 函数f（x）在区间（0，1）内没有零点 B． 函数f（x）在区间（0，1）或（1，2）内有零点 C． 函数f（x）在区间（1，16）内有零点 D． 函数f（x）在区间（2，16）内没有零点 4．（5分）已知函数y=Asin（ωx+φ）+B的一部分图象如图所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜，则（） A． A=4 B． ω=1 C． φ= D． B=4 5．（5分）函数y=sin（2x+）的图象经下列怎样的平移后所得的图象关于点（﹣，0）中心对称（） A． 向左平移 B． 向右平移 C． 向左平移 D． 向右平移 6．（5分）设A，B是非空集，定义A*B={x|x∈A∪B且x?A∩B}，已知A={x|2x﹣x2≥0}，B={x|x＞1}，则A*B=（） A． ∪（2，+∞） B． D． 7．（5分）向高为H的水瓶中注水，注满为止．如果注水量V与水深h的函数关系如图，那么水瓶的形状是图中的（） A． B． C． D． 8．（5分）已知y=f（x）在定义域R上是增函数，且为奇函数，a∈R，且a+b≤0，则下列选项正确的是（） A． f（a）+f（b）＜0 B． f（a）+f（b）≤0 C． f（a）+f（b）＞0 D． f（a）+f（b）≥0 9．（5分）用二分法求方程近似解的过程中，已知在区间上，f（a）＞0，f（b）＜0，并计算得到f（）＜0，那么下一步要计算的函数值为（） A． f（） B． f（） C． f（） D． f（） 10．（5分）已知||=2||≠0，且关于x的方程x2+||x+?=0有实根，则向量与的夹角的取值范围是（） A． B． C． D． 二．填空题 11．（5分）设全集U=R，集合A={x|x2﹣x﹣2=0}，B={y|y=x+1，x∈A}，则?U（A∩B）=． 12．（5分）函数y=的定义域为． 13．（5分）已知O是△ABC所在平面上一点，若（+）?=（+）?=（）?=0，则O点是三角形的心． 14．（5分）2014年APEC会议在京召开，在宴请各国首脑的晚宴上燃放了大量烟花，若烟花距离地面高度h（米）与时间t（秒）之间的关系式为h（t）=﹣4.9t2+14.7t+19；则它的最佳爆裂高度是米，（精确到1米）（“菊花”烟花是最壮观的烟花之一，制造时一般是期望它达到最高时爆裂） 15．（5分）已知下列命题： ①函数y=2sin（x﹣）在（，）单调递增； ②当x＞0且x≠1时，lgx+≥2； ③已知=（1，2），=（﹣2，﹣1），则在上的投影值为﹣； ④设f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），若f（x）＞0的解集为（2，4）则f（x+1）＜0的解集是（﹣∞，1）∪（3，+∞） 则其中所有正确的命题的序号是． 三．解答题 16．（12分）计算已知a=log32，b=log34，求a?b÷（2ab）的值． 17．（12分）已知函数f（x）=，x∈． ①判断函数f（x）的单调性，并证明； ②求函数f（x）的最大值和最小值． 18．（12分）在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣1，﹣2）、B（2，3）、C（﹣2，﹣1）． （1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长； （2）设实数t满足（）?=0，求t的值． 19．（12分）已知函数y=sin（3x+）+1 ①求函数的最小正周期； ②y取得最值时的x的值． 20．（13分）医学上为了研究传染病在传播的过程中病毒细胞的生长规律及其预防措施，将一种病毒细胞的m个细胞注入一只小白鼠的体内进行实验过程中，得到病毒细胞的数量与时间的关系记录如下表． 时间（小时） 1 2 3 4 5 6 7 病毒细胞总数（个） m 2m 4m 8m 16m 32m 64m 已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过m×108的时候小白鼠将死亡．但有一种药物对杀死此种病毒有一定的效果，用药后，即可杀死其体内的大部分病毒细胞． （1）在16小时内，写出病毒细胞的总数y（个）与时间x（小时）的函数关系式． （2）为了使小白鼠在实验过程中不死亡，最迟应在何时注射该种药物？（精确到小时，参考数据：lg2=0.3010．） 21．（14