湖北省十堰市房县三中2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（理科）.doc

湖北省十堰市房县三中2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（理科） 一、选择题（10x5=50） 1．（5分）将八位数135（8）化为二进制数为（） A． （2） B． （2） C． （2） D． （2） 2．（5分）已知：p：x＜k，q：x≤1，如果p是q的充分不必要条件，则k的取值范围是（） A． [2，+∞） B． （2，+∞） C． （﹣∞，﹣1） D． （﹣∞，1] 3．（5分）用秦九韶算法计算多项式f（x）=1+5x+10x2+10x3+5x4+x5在x=﹣2时的值时，v3的值为（） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 4．（5分）如图程序输入x=π时的运算结果是（） A． ﹣2 B． 1 C． π D． 2 5．（5分）“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的（） A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要 6．（5分）某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家．为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本．若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是（） A． 2 B． 3 C． 5 D． 13 7．（5分）下列说法中正确的是（） A． 数据5，4，4，3，5，2的众数是4 B． 一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 C． 数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半 D． 频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数 8．（5分）ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（） A． B． C． D． 9．（5分）设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的（） A． 充分而不必要条件 B． 必要而不充分条件 C． 充分必要条件 D． 既不充分也不必要条件 10．（5分）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图），为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（2500，3000）（元）月收入段应抽出的人数为（） A． 25 B． 30 C． 35 D． 40 二、填空题（5x5=25） 11．（5分）一射手对同一目标独立地进行4次射击，已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率是． 12．（5分）一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别是40，0.125，则n=． 13．（5分）下列命题中： ①若m＞0，则方程x2﹣x+m=0有实根的逆否命题； ②若x＞1，y＞1，则x+y＞2的逆命题； ③对任意的满足x2＞1的实数x，有x＞1”的否定形式； ④△＞0是一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件； ⑤若x2+y2≠0，则x，y不全为零”的否命题； ⑥“若x﹣是有理数，则x是无理数”的逆否命题； 是真命题的有． 14．（5分）一组数据中的每一个数据都乘以2，再都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是． 15．（5分）已知某算法的流程图如图所示，若输入x=7，y=6，则输出的有序数对为． 三、解答题（共7小题，满分75分） 16．（10分）袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，求取得两球颜色为一白一黑的概率． 17．（10分）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表： 广告费用x（万元） 4 2 3 6 5 销售额y（万元） 40 19 29 61 51 （Ⅰ）根据上表可得求线性回归方程；（注：y=a+bx，其中b=；a=﹣b） （Ⅱ）据此模型，估计广告费用为9万元时销售额为多少万元？ 18．（12分）已知c＞0且c≠1，设p：指数函数y=（2c﹣1）x在R上为减函数，q：不等式x+（x﹣2c）2＞1的解集为R．若p∧q为假，p∨q为真，求c的取值范围． 19．（10分）从某实验中，得到一组样本容量为60的数据，分组情况如下： （Ⅰ）求出表中m，a的值； 分组 5～15 15～25 25～35 35～45 频数 6 2l m 频率 a 0.05 （Ⅱ）估计这组数据的平均数． 20．（12分）为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行抽样检查，测得身高情况的统计图如下： （Ⅰ）估计该校男生的人数； （Ⅱ）估计该校学生身高在170～185cm之间的概率； （Ⅲ）从样本中身高在180～190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190cm之间的概率． 21．（10分）甲