湖北省安陆一中2014-2015学年高一1月月考数学试题.doc

2015年高一数学必修4第一章第三章元月试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题只有一个正确答案，每小题5分，共50分. 1.函数的值域为(　　 ) A． B． C． D． 2.要得到函数y=cosx的图象，只需将函数y=sin(2x+)的图象上所有的点的 (　　 )A．横坐标缩短到原来的倍再向左平行移动个B．横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再向平行个C．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个D．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个3. ,则(　) A. B. C.D. 4.下列各式中值为的是A. sin45°cos15°+cos45°sin15° B. sin45°cos15°﹣cos45°sin15° C. cos75°cos30°+sin75°sin30° D. 5.如图，在直角坐标系中，射线OP交单位圆O于点P，若∠XOP ＝θ，则点P的坐标是(　 ) A．(cosθ，sinθ) B．(－cosθ，sinθ) C．(sinθ，cosθ) D．(－sinθ，cosθ) 6.把函数的图像向左平移个单位可以得到函数 的图像，若的图像关于y轴对称，则的值为(　　 ) A． B． C．或 D． 7.若，在，，，④ 中，与相等的是 A．①和B. ③和C. ①和 D. ②和8.已知 ，那么下列命题成立的是(　 　) A．若 是第一象限角，则； B. 若 是第二象限角，则； C．若 是第三象限角，则； D．若 是第四象限角，则． 9.若两个函数的图像仅经过若干次平移能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下列三个函数：, 则(　　 ) A．两两为“同形”函数； B．两两不为“同形”函数； C． 为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数； D．为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数． 10.函数，的图象可能是下列图象中的(　) 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11.若为三角形一个内角且对任意实数恒成立，则取值范围为__________ 12.函数的定义域为____________． 13. ． 14. 设，，且，则 ．(用表示) 15. 设将用“”号连接起来为 . 2015年高一数学必修4第一章第三章元月试卷 详细解答 1. 2. 【答案】C. 3. 【答案】D 4. 5. 【答案】A 由任意角的三角函数定义得：，即. 6. 7. 【答案】B. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 【答案】. ， ，； 又在上为增函数，所以. 16. (2) 函数在闭区间上的最大值为，最小值为 . 17. 18. 19. 20. 21. （Ⅰ）在Rt中，，.在Rt中，，∴，∴.∴， 即. （Ⅱ） ， 当，即时，，此时为弧的中点. 故当为弧的中点时，矩形的面积最大，最大面积为.