湖北省宜昌市长阳一中2014-2015学年高一上学期期中数学试卷.docVIP

2014-2015学年湖北省宜昌市长阳一中高一（上）期中数学试卷 一、选择题（每题5分，共50分） 1．（5分）如图所示，阴影部分表示的集合是 （） A． （?UB）∩A B． （?UA）∩B C． ?U（A∩B） D． ?U（A∪B） 2．（5分）设x＞y＞1，0＜a＜1，则下列关系正确的是（） A． x﹣a＞y﹣a B． ax＜ay C． ax＜ay D． logax＞logay 3．（5分）已知A=B=R，x∈A，y∈B，f：x→y=ax+b是从A到B的映射，若1和8的原象分别是3和10，则5在f下的象是（） A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 4．（5分）当﹣1≤x≤1时，函数y=ax+2a+1的值有正也有负，则实数a的取值范围是（） A． B． a≤﹣1 C． D． 5．（5分）已知函数f（x）=ax2﹣x﹣c，且f（x）＞0的解集为（﹣2，1），则函数y=f（﹣x）的图象为（） A． B． C． D． 6．（5分）函数f（x）=log2是（） A． 偶函数 B． 奇函数 C． 既是奇函数又是偶函数 D． 既不是奇函数又不是偶函数 7．（5分）设则f[f（2）]=（） A． 2 B． 3 C． 9 D． 18 8．（5分）定义在R上的奇函数f（x），满足，且在（0，+∞）上单调递减，则xf（x）＞0的解集为（） A． B． C． D． 9．（5分）某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程，在下图中纵轴表示离家的距离，横轴表示出发后的时间，则图中四个图形中较符合该学生走法的是 （） A． B． C． D． 10．（5分）若函数是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是（） A． （﹣∞，2） B． C． （0，2） D． 二．填空题（每小题5分，共25分） 11．（5分）已知集合A={x|ax2﹣3x+2=0}至多有一个元素，则a的取值范围是． 12．（5分）高一某班有学生45人，其中参加数学竞赛的有32人，参加物理竞赛的有28人，另外有5人两项竞赛均不参加，则该班既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有人． 13．（5分）已知全集U={﹣2，﹣1，0，1，2}，集合，则?UA=． 14．（5分）已知=． 15．（5分）已知函数f（x）=22x﹣﹣6（x∈[0，3]）的值域为． 三．解答题（要求书写完整的解答过程，共75分） 16．（12分）已知函数的定义域为集合A，B={x|x＜a} （1）求集合A； （2）若A?B，求a的取值范围． 17．（12分）求值： （1）lg5（lg8+lg1000）+（lg2）2+lg+lg0.06； （2）（2）﹣（﹣9.6）0﹣（3）+（1.5）﹣2． 18．（12分）设函数f（x）=a﹣， （1）描述函数f（x）的单调性，并证明你的结论； （2）确定a的值，使f（x）为奇函数并求此时f（x）的值域． 19．（12分）如图所示，等腰梯形ABCD的两底分别为AD=2，BC=1，∠BAD=45°，直线MN⊥AD交于M，交折线ABCD于N，记AM=x，试将梯形ABCD位于直线MN左侧面积y表示为x的函数，并写出函数的定义域． 20．（13分）设函数f（x）=|1﹣| （1）求满足f（x）=2的x值； （2）是否存在实数a，b，且0＜a＜b＜1，使得函数y=f（x）在区间[a，b]上的值域为[a，2b]，若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由． 21．（14分）设二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象过点（0，1）和（1，4），且对于任意的实数x，不等式f（x）≥4x恒成立． （1）求函数f（x）的表达式； （2）设g（x）=kx+1，若F（x）=g（x）﹣f（x），求F（x）在[1，2]上的最小值； （3）设g（x）=kx+1，若G（x）=在区间[1，2]上是增函数，求实数k的取值范围． 2014-2015学年湖北省宜昌市长阳一中高一（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每题5分，共50分） 1．（5分）如图所示，阴影部分表示的集合是 （） A． （?UB）∩A B． （?UA）∩B C． ?U（A∩B） D． ?U（A∪B） 考点： Venn图表达集合的关系及运算． 专题： 集合． 分析： 根据阴影部分对应的集合为A∩?UB． 解答： 解：由图象可值，阴影部分的元素由属于集合A，但不属于集合B的元素构成， ∴对应的集合表示为A∩?UB． 故选：A． 点评： 本题主要考查集合的表示，比较基础． 2．（5分）设x＞y＞1，0＜a＜1，则下列关系正确的是（） A． x﹣a＞y﹣a B． ax＜ay C． ax＜ay D． logax＞logay 考点： 指数函数单调性的应用；对数函