湖北省广水市文华高中2016届高三上学期9月月考文科数学试题.doc

文华高中2015-2016学年高三九月月考 文科数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知集合， ，则（ ） (A) (B) (C) (D) 2、已知复数满足，则（ ） （A） （B） （C） （D） 3、已知点，向量，则向量 （ ） （A） （B） （C） （D） 4、下列函数中，即是偶函数又在单调递增的函数是（ ） (A) (B) (C) (D) 5、已知双曲线的离心率为2，则（ ） (A) 2 (B) (C) (D) 1 6、在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为( ) 7、 已知命题，；命题：，x3= -x2, 则下列命题中为真命题的是 (B) (C) (D) 8、执行下图的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的=（ ） (A) (B) (C) (D) 9、设满足约束条件 ，则的最大值为n)都在直线y=x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ） （A）1 （B）0 （C） （D）-1 11、已知ω0，，直线和ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ=（ ） （A） （B） （C） （D） 12、已知函数若，则的取值范围是 (B) (C) (D) 第II 卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题 5分 13、曲线y=x(3lnx+1)在点处的切线方程为________。 14、等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_______。 15、 从，，中任取个不同的数，则取出的个数之差的绝对值为的概率是中，，公比。 （I）为的前项和，证明： （II）设，求数列的通项公式。 18、（12分）从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表： 质量指标值分组 [75，85) [85，95) [95，105) [105，115) [115，125) 频数 6 26 38 22 8 （I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图： （II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？ 19、如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四 边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD. (Ⅰ)证明：PA⊥BD； (Ⅱ)若PD=AD=1，求棱锥D-PBC的高。 20、（12分）为了比较两种治疗失眠症的药（分别为药，药）的疗效，随机地选取位患者服用药，位患者服用药，这位患者服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间（单位：）的观测结果如下： 服用药的位患者日平均增加的睡眠时间： 0.61.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5 2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4 服用药的位患者日平均增加的睡眠时间： 3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4 1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5 （Ⅰ）（Ⅱ） 21、（12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为。 （Ⅰ）求、的值；（Ⅱ）证明：当，且时，。 请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号。 22.、（10分）选修4-1，几何证明选讲。如图，四边形是圆O的内接四边形，的延长线与的延长线交于点，且.（I）证明：；（II）设不是圆O的直径，的中点为，且，证明：为等边