湖北省荆门市龙泉中学2015-2016学年高一上学期期中测试数学试题 .docx

2015-2016年湖北省荆门市龙泉中学高一数学必修一期中测试满分：150分 时间：120分钟命题人：林群 审核人：张帆元 选择题（共12小题，每小题5分，共60分）已知集合，则满足的非空集合的个数是（ ） A.1 B.2 C.7 D.8下列函数中，与函数相同的函数是（ ） A. B. C. D.设，，，则（ ） A. B. C. D.4、已知函数的定义域为（-），如果=，那么，=A.2014 B.4 C. D.5、若一系列的函数解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”。那么函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有（ ） A.9个 B.12个 C.8个 D.15个6、函数的零点所在的一个区间是（ ） A. B. C. D. 7、函数，则（ ） A. B. C. D. 8、定义在上的偶函数，满足：对任意的，，则（ ） A. B. C. D.9、设奇函数在上为增函数，且，则不等式解集为（ ） A. B. C. D.10、函数在上是增函数，则实数的取值范围是（ ） A. B.或 C. D.11、已知满足：①②对任意x∈R，有③当x∈[-1,1]时，.若函数=，则函数y=在区间[-5，5]上零点的个数是A.7 B.8 C.9 D.1012、已知定义域为的单调函数，若对任意的，都有，则方程的解的个数是（ ） A.3 B.2 C.1 D.0填空题（共4小题，每小题5分，共20分）函数的定义域是________________.设三元集合=，则____________.已知幂函数是偶函数，且在上是增函数，则_____.已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是__________.三、解答题（共6小题，共70分）17、（10分）已知全集，集合，。 （1）求, （2）若集合，且，求实数的取值范围.18、（12分）（1）；（2）19、（12分）已知函数是定义在上的奇函数，且当时，在平面直角坐标系中，画出函数的图像根据图像，写出的单调增区间，同时写出函数的值域（12分）某小型自来水厂的蓄水池中存有水480吨水，水厂每小时可向蓄水池中注入自来水60吨，若蓄水池向居民小区不间断地供水，且小时内供水总量为吨（） （1）供水开始几小时后，蓄水池中的水量最小？最小水量为多少吨？ （2）若蓄水池中的水量少于160吨，就会出现供水紧张现象，试问在一天的24小时内，有多少小时会出现供水紧张现象？并说明理由.21、（12分）已知函数. （1）求函数的定义域D，并判断的奇偶性； （2）判断并用定义证明函数在D上的单调性； （3）如果当时，函数的值域为，求与的值.22、（12分）已知的图象关于坐标原点对称. （1）求的值，并求出函数的零点； （2）若函数在内存在零点，求实数的取值范围； （3）设，已知的反函数，若不等式在上恒成立，求满足条件的最大整数的值.